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电路(第三章、线性直流电路一般分析方法)

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1.线性直流电路的一般分析方法

1). 支路电流法

2). 回路电流法

3). 节点电压法

1). 支路电流法
a. 2b法,对于一个具有n个节点,b条支路的电路方程个数
KCL:n-1
KVL:b-n+1
支路方程:b
上述方程可以解出所有电压电流。
b.支路电流法
设给定的线性直流电路具有b条支路,n个节点,那么支路电流法就是以b个未知的支路电流作为待求量,对n-1个节点列出的KCL方程,在对b-n+1个回路列出的KVL方程,这b个方程联立便可解得b个支路电流。
关 键 : 独 立 方 程 的 列 写 \color{blue}关键:方程的列写
K C L 方 程 : n − 1 \color{blue}KCL方程:n-1 KCLn1
K V L 方 程 : b − n + 1 ( 选 网 孔 , 网 孔 数 等 于 独 立 方 程 数 ) \color{blue}KVL方程:b-n+1(选网孔,网孔数等于方程数) KVLbn+1()

2). 回路电流法
a.回路电流:假设在每个回路中闭合流动的电流。
b.回路电流法:以回路电流作为待求量,对b-n+1个回路列写KVL方程的方法。
c.列些规则:如上图
R 11 I m 1 + R 12 I m 2 + R 13 I m 3 = ∑ 回 路 1 U s \color{red}R_{11}I_{m1}+R_{12}I_{m2}+R_{13}I_{m3}=\displaystyle\sum_{回路1}U_s R11Im1+R12Im2+R13Im3=1Us
R 21 I m 1 + R 22 I m 2 + R 23 I m 3 = ∑ 回 路 2 U s \color{red}R_{21}I_{m1}+R_{22}I_{m2}+R_{23}I_{m3}=\displaystyle\sum_{回路2}U_s R21Im1+R22Im2+R23Im3=2Us
R 31 I m 1 + R 32 I m 2 + R 33 I m 3 = ∑ 回 路 3 U s \color{red}R_{31}I_{m1}+R_{32}I_{m2}+R_{33}I_{m3}=\displaystyle\sum_{回路3}U_s R31Im1+R32Im2+R33Im3=3Us
(1). R 11 = R 1 + R 4 + R 5 , R 22 = R 2 + R 5 + R 6 , R 33 = R 3 + R 4 + R 6 \color{blue}R_{11}=R_1+R_4+R_5,R_{22}=R_2+R_5+R_6,R_{33}=R_3+R_4+R_6 R11=R1+R

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