2016-2017学年江苏省盐城市东台市四校联考七年级数学上第一次月考试卷.doc

江苏省盐城市东台市四校联考2016-2017学年七年级（上）

第一次月考数学试卷(解析版)

一、精心选一选（8×3） 1．﹣的相反数是（ ） A．

B．﹣

C．2

D．﹣2

2．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（ ） A．+150元

B．﹣150元

C．+50元

D．﹣50元

3．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（ ）

A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克

4．下列说法正确的是（ ）

①有理数包括正有理数和负有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小． A．②

B．①③

C．①②

D．②③④

5．一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“﹣5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ） A．少5

B．少10

C．多5

D．多10

6．若|a|+a=0，则a是（ ） A．零

B．负数

C．非负数

D．负数或零

7．巴黎与北京的时差为﹣7小时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间是10月2日14时，那么巴黎时间是（ ） A．10月2日21时

B．10月2日7时

C．10月2日5时

D．10月1日7时

8．如图是某月的月历表，从表的竖列任取三个数相加，不可能得到的是（ ）

A．33

B．42 C．55 D．

二、细心填一填（10×3）

9．写出一个小于﹣1无理数，这个无理数可以是 ． 10．绝对值小于3的所有整数的和是 ． 11．用“＞”、“＜”、“=”号填空：﹣π ﹣3.14． 12．已知|x|=3，|y|=1，且x+y＜0，则x﹣y的值是 ．

13．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、﹣15米、﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高 米．

14．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是 ．

15．张华的身份证号码是32098119980108340x，那么他的出生日期是 ．

16．把式子（﹣3.5）+（﹣6）﹣（+4.8）﹣（﹣5）改写成省略括号的和的形式： ． 17．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距 千米．

18．小说《达•芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8…，则这列数的第8个数是 ．

三、用心做一做 19．计算

（1）﹣5+3﹣2 （2）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13 （3）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1） （4）（+）﹣

﹣+（﹣

）

20． 请在如图的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和．

21．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）

+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16

（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？

（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？

22．十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：

日期 人数变化/万人 1日 +0.5 2日 +0.7 3日 +0.8 4日 ﹣0.4 5日 ﹣0.6 6日 +0.2 7日 ﹣0.1 （1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？

（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？

23．根据给出的数轴，解答下面的问题：

（1）请你根据图中A、B（在﹣2，﹣3的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A： B：

（2）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B、M、N的其他字母表示），并写出这些点表示的数：

（3）若经过折叠，A点与﹣3表示的点重合，则B点与数 表示的点重合；

（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2016（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后重合，M、N两点表示的数分别是：M： N： ．

24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：

①数轴上表示2和5两点之间的距离是 ， 数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为 ． ③若x表示一个有理数，且﹣3＜x＜1，则|x﹣1|+|x+3|=

④若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围是 ．

2016-2017学年江苏省盐城市东台市四校联考七年级（上）第一次月考数学试卷

参与试题解析

一、精心选一选（8×3） 1．﹣的相反数是（ ） A．

【考点】相反数．

【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解． 【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是． 故选A．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．

2．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（ ） A．+150元

【考点】正数和负数．

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元． 【解答】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元． 故选B．

【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

3．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（ ）

B．﹣150元

C．+50元

D．﹣50元

B．﹣

C．2

D．﹣2

A．19.7千克

【考点】正数和负数．

B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克

【分析】根据有理数的加法，可得答案．

【解答】解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克）， 故选：C．

【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．

4．下列说法正确的是（ ）

①有理数包括正有理数和负有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小． A．②

B．①③

C．①②

D．②③④

【考点】有理数；数轴；相反数；有理数大小比较．

【分析】根据有理数的分类，相反数，绝对值的定义进行判断．

【解答】解：①有理数包括正有理数，负有理数和0，原来的说法不正确． ②说法正确．

③数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，原来的说法不正确． ④两个数比较，绝对值大的可能大，原来的说法不正确． 故选A．

【点评】主要考查相反数，绝对值的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

5．一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“﹣5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ） A．少5

B．少10

C．多5

D．多10

【考点】有理数的加减混合运算．

【分析】根据有理数的加法和减法法则进行分析，即可得出答案．

【解答】解：根据题意得：将“﹣5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多10； 故选D．

【点评】此题考查了有理数的加减运算，解题的关键是读懂题意，﹣5与+5正好是相差10，不要把结果看成是多5．

6．若|a|+a=0，则a是（ ） A．零

【考点】绝对值．

【分析】根据绝对值的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案． 【解答】解：A、当a为负数时，|a|+a=﹣a+a=0，故错误； B、当a为0时，|a|+a=0，故错误；

C、当a为正数时，|a|+a=a+a=2a≠0，故错误； D、正确． 故选D．

【点评】考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

7．巴黎与北京的时差为﹣7小时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间是10月2日14时，那么巴黎时间是（ ） A．10月2日21时

B．10月2日7时

C．10月2日5时

D．10月1日7时

B．负数

C．非负数

D．负数或零

【考点】有理数的加减混合运算．

【分析】根据巴黎与北京的时差，根据北京时间确定出巴黎时间即可．

【解答】解：∵巴黎与北京的时差为﹣7小时（正数表示同一时刻比北京早的时数），北京时间是10月2日14时， ∴巴黎时间是10月2日7时， 故选B

【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

8．如图是某月的月历表，从表的竖列任取三个数相加，不可能得到的是（ ）

A．33 B．42 C．55 D．

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】首先设出中间一个数为：x，则它上面的数是x﹣7，下面的数是x+7，三个数的和为3的倍数，再根据每个月的日期范围求出24≤3x≤72，即可判断选择项． 【解答】解：设中间一个数为x，则它上面的数是x﹣7，下面的数是x+7， 则x+x﹣7+x+7=3x，

∵42÷3=14，33÷3=11，÷3=18， ∴四个选项中，它们的和不可能是55． 故选：C

【点评】此题主要考查了数字的变化规律，关键是表示出三个数，求其和，发现数字的特殊性．

二、细心填一填（10×3）

9．写出一个小于﹣1无理数，这个无理数可以是 ﹣【考点】估算无理数的大小．

【分析】由于无理数就是无限不循环小数，只要找一个绝对值大于﹣1绝对值的负无理数即可求解． 【解答】解：﹣故填﹣

、﹣1.101001…，﹣π这些无理数的绝对值均大于﹣1的绝对值．

、﹣1.101001…，﹣π（答案不唯一） ．

、﹣1.101001…，﹣π（答案不唯一）．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

10．绝对值小于3的所有整数的和是 0 ． 【考点】有理数的加法；绝对值．

【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离． 互为相反数的两个数的和为0．依此即可求解．

【解答】解：根据绝对值的意义得 绝对值小于3的所有整数为0，±1，±2． 所以0+1﹣1+2﹣2=0． 故答案为：0．

【点评】此题考查了绝对值的意义，并能熟练运用到实际当中．

11．用“＞”、“＜”、“=”号填空：﹣π ＜ ﹣3.14． 【考点】有理数大小比较．

【分析】两个负数比较大小，先比较绝对值的大小，再比较本身的大小． 【解答】解：∵π＞3.14， ∴﹣π＜﹣3.14． 故答案为＜．

【点评】两个负数比较大小，绝对值大的反而小．

12．已知|x|=3，|y|=1，且x+y＜0，则x﹣y的值是 ﹣4或﹣2 ． 【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．

【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据有理数的加法运算法则判断出x、y的对应情况，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【解答】解：∵|x|=3，|y|=1， ∴x=±3，y=±1， ∵x+y＜0， ∴x=﹣3，y=±1， ∴x﹣y=﹣3﹣1=﹣4，

或x﹣y=﹣3﹣（﹣1）=﹣3+1=﹣2． 故答案为：﹣4或﹣2．

【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，熟记性质与运算法则是解题的关键，难点在于判断出x、y的对应情况．

13．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、﹣15米、﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高 35 米．

【考点】有理数的减法；有理数大小比较．

【分析】用最高的甲地减去最低的乙地，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：20﹣（﹣15）， =20+15， =35米． 故答案为：35．

【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

14．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是 ﹣3 ． 【考点】数轴．

【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解． 【解答】解：设点A表示的数是x． 依题意，有x+7﹣4=0， 解得x=﹣3． 故答案为：﹣3

【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．

15． 张华的身份证号码是32098119980108340x，那么他的出生日期是 1998年1月8日 ．【考点】用数字表示事件．

【分析】由“19980108”可知他的出生日期．

【解答】解：由“19980108”可知他的出生日期是1998年1月8日， 故答案为：1998年1月8日．

【点评】本题主要考查数字表示事件，仔细观察身份证号码是解题的关键．

16．把式子（﹣3.5）+（﹣6）﹣（+4.8）﹣（﹣5）改写成省略括号的和的形式： ﹣3.5﹣6﹣4.8+5 ．

【考点】有理数的加减混合运算．

【分析】原式利用去括号法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式=﹣3.5﹣6﹣4.8+5， 故答案为：﹣3.5﹣6﹣4.8+5．

【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距 2或8 千米． 【考点】数轴．

【分析】分甲、乙两人的住处在学校的同侧和异侧两种情况计算即可．

【解答】解：当甲、乙两人的住处在学校的同侧时，甲、乙两人的住处之间的距离=5﹣3=2；当甲、乙两人的住处在学校的异侧时，甲、乙两人的住处之间的距离=3+5=8． 故答案为：2或8．

【点评】本题主要考查的是数轴的认识，分类讨论是解题的关键．

18．小说《达•芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8…，则这列数的第8个数是 21 ． 【考点】规律型：数字的变化类．

【分析】根据数据可得规律是：后一个数是前2个数的和，所以数据依次是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…则这列数的第8个数是21．

【解答】解：通过找规律可知：后一个数是前2个数的和．由此可推出数列为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…， 所以第8个数为13+8=21．

【点评】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．

三、用心做一做

19．（16分）（2016秋•东台市月考）计算 （1）﹣5+3﹣2 （2）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13

（3）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1） （4）（+）﹣

﹣+（﹣

）

【考点】有理数的加减混合运算． 【分析】（1）先同号相加，再异号相加； （2）先化简，再计算加减法；

（3）（4）根据加法交换律和结合律计算即可求解． 【解答】解：（1）﹣5+3﹣2 =﹣7+3 =﹣4；

（2）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13 =﹣20+18﹣14+13 =﹣34+31 =﹣3；

（3）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1） =（5.6+4.4）+（﹣0.9﹣8.1） =10﹣9 =1；

（4）（+）﹣

﹣+（﹣

﹣

）

）

=（+﹣）+（﹣=﹣1﹣1 =﹣2．

【点评】此题考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．

20． 请在如图的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和．

【考点】有理数的加法．

【分析】根据题意﹣1是﹣1左边的圆圈里的数与﹣2 的和，然后根据有理数的减法运算法则求出第一个圆圈里的数，然后依此类推即可求解． 【解答】解：如图1，a+（﹣2）=﹣1， ∴a=﹣1﹣（﹣2）=﹣1+2=1， b+（﹣1）=1，

∴b=1﹣（﹣1）=1+1=2， c+1=2， ∴c=2﹣1=1， d=1+（﹣2）=﹣1；

如图2，答案依次为：1，2，1，﹣1．

【点评】本题主要考查了有理数的加法与减法运算，读懂题意并准确列出算式是解题的关键．

21．（10分）（2016秋•东台市月考）日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米） +17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16

（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？

（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 【考点】正数和负数．

【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；

（2）根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案； （3）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．

【解答】解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+16=15（千米），

答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；

（2）第一次17千米，第二次15+（﹣9）=6，第三次6+7=13，第四次13+（﹣15）=﹣2，第五次﹣2+（﹣3）=﹣5，第六次﹣5+11=6，第七次6+（﹣6）=0，第八次0+（﹣8）=﹣8，第九次﹣8+5=﹣3，第十次﹣3+16=13， 答：最远距出发点17千米；

（3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16）×0.5=97×0.5=48.5（升）， 答：这次养护共耗油48.5升．

【点评】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法，（2）计算出每次与出发点的距离是解题关键，（3）单位耗油量乘以路程．

22．（10分）（2015秋•碑林区期中）十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：

日期 人数变化/万人 1日 +0.5 2日 +0.7 3日 +0.8 4日 ﹣0.4 5日 ﹣0.6 6日 +0.2 7日 ﹣0.1 （1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？

（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？ 【考点】正数和负数．

【分析】（1）比较统计表中的数据，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；

（2）算出黄金周期间的总人数，再乘以60就是总收入．最多一天有出游人数3万人，即：a+2.8=3万，可得出a的值．

【解答】解：（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；

（2）0.5+0.7+0.8﹣0.4﹣0.6+0.2﹣0.1=1.1（万人）， 300×（7×2+1.1）=4530（万元）． 即风景区在此7天内总收入为4530万元．

【点评】考查了正数和负数，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列式计算，注意单位的统一．

23．（10分）（2016秋•东台市月考）根据给出的数轴，解答下面的问题：

（1）请你根据图中A、B（在﹣2，﹣3的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A： 1 B： ﹣2.5

（2）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B、M、N的其他字母表示），并写出这些点表示的数： ﹣1或3

（3）若经过折叠，A点与﹣3表示的点重合，则B点与数 0.5 表示的点重合； （4）若数轴上M、N两点之间的距离为2016（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后重合，M、N两点表示的数分别是：M： ﹣1009 N： 1007 ．

【考点】数轴．

【分析】（1）根据数轴写出即可；

（2）分点在A的左边和右边两种情况解答；

（3）设点B对应的数是x，然后根据中心对称列式计算即可得解； （4）根据中点的定义求出MN的一半，然后分别列式计算即可得解． 【解答】解：（1）A：1，B：﹣2.5； 故答案为：1，﹣2.5；

（2）在A的左边时，1﹣2=﹣1； 在A的右边时，1+2=3， 所表示的数是﹣1或3；

故答案为：﹣1或3； （3）设点B对应的数是x，则解得：x=0.5．

∴点B与表示数0.5的点重合； 故答案为：0.5；

（4）∵M、N两点之间的距离为2016， ∴MN=对折点为∴点M为﹣1﹣点N为﹣1+

， =﹣1，

=﹣1009， =1007．

=

，

故答案为：﹣1009，1007．

【点评】本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示，中心对称的表示，注意（2）要分情况讨论．

24．（12分）（2010秋•昆山市期中）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：

①数轴上表示2和5两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 4 ．

②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为 |x+2| ． ③若x表示一个有理数，且﹣3＜x＜1，则|x﹣1|+|x+3|= 4

④若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围是 x＞1或x＜﹣3 ． 【考点】绝对值；数轴；代数式求值；解一元一次不等式． 【分析】①根据两点间距离公式求解即可； ②根据已知给出的求两点间距离的公式表示即可；

③根据x的取值范围，分别判断x﹣1与x+3的正负，然后根据绝对值的性质求解即可； ④根据已知的不等式进行分析，从而不难求得有理数x的取值范围．

【解答】解：①∵2和5两点之间的距离是：|2﹣5|=3，1和﹣3的两点之间的距离是：|1﹣（﹣3）|=4，

∴数轴上表示2和5两点之间的距离是：3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：4．②∵x和﹣2的两点之间的距离为：|x﹣（﹣2）|=|x+2|， ∴数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为：|x+2|． ③∵﹣3＜x＜1，

∴|x﹣1|+|x+3|=1﹣x+x+3=4．

④当x＞1时，原式=x﹣1+x+3=2x+2＞4，解得，x＞1； 当x＜﹣3时，原式=﹣x+1﹣x﹣3=﹣2x﹣2＞4，解得，x＜﹣3； 当﹣3＜x＜1时，原式=﹣x+1+x+3=4，不符合题意，故舍去； ∴有理数x的取值范围是：x＞1或x＜﹣3．

【点评】此题主要考查学生对常用知识点的综合运用能力，注意采用数形结合的思想．