2000011826

安庆师范学院学报(自然科学版)

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Science

Aug．2010

Edition)

V01．16No．3

MATLAB在《机械故障诊断》教学中的应用研究

蒋

宇，谢国秋，杨成启

(黄山学院信息工程学院，安徽黄山245021)

摘●：通过利用MATLAB建模仿真齿轮运转啮合过程，利用MATLAB工具箱中强大的函数功能，实现了齿轮模拟故障和实际故障的有效诊断。将MATLAB软件引入课堂教学，克服了传统教学的乏味，激发了学生的学习兴趣，从而为教学效果的提高提供了有力的软件支撑。

关键词：MATLAB建模仿真；齿轮故障}故障诊断

中圈分类号：THl7

文献标识码：A

文章编号：1007--4260(2010)03--0112—03

0

引言

《机械故障诊断》是上世纪六七十年代产生并发展起来的一门综合性学科，是当前很多高校机械专业的必修课程。它以培养学生解决实际问题的专业技能为宗旨，在教学中占有重要地位。传统教学一般遵从教学大纲的要求和教材的整体规划，以理论教学为主，没有很好地与一些软件的实践相结合，具有一定的局限性。因此，如能将先进的应用软件引入到课堂教学，将会使教学效果大大改善。目前优秀的数值计算与仿真软件很多，其中MATLAB是当前最流行的科技应用软件和编程语言之一，它是由美

国MathWorks公司于1982年推出的一款软件包，集数学计算、可视化和可编程等功能于一体，并建立

了涵盖航天航空、电力电子、计算机网络、信号处理、控制工程、机械工程等学科的函数工具包及仿真模型库，具有强大的数学建模与分析能力，在科研及教学工作中具有十分重要的作用[1-2]。因此，将MATLAB应用到机械类课程教学当中，包括机械机构建模分析、信号处理以及机械故障诊断分析等是

可行的，也是必要的Is-s]。

1齿轮故障的形成机理

在机械故障诊断学课程中，齿轮故障的机理和诊断是很重要的教学内容。据资料统计，传动机械中80％的故障是由齿轮引起的[6]，齿轮在机械传动获得广泛应用是由于它具有结构紧凑、效率高、寿命长、工作可靠、理论传动比恒定不变和维护方便等优点，但是齿轮在运转过程中，制造误差、装配不当或操作维护不善等会使齿轮产生各种形式的失效。齿轮常见的失效形式有断裂、磨损、点蚀和剥落等，下面以点蚀和剥落为例阐述产生故障的机理。

齿轮工作时，工作表面的接触应力是按脉动循环变化的，如果在交变应力作用下则会产生微观的疲劳裂纹。润滑油进入裂纹后，在啮合过程中将裂纹封闭和挤压，高压促使疲劳裂纹蔓延和扩展，将轮齿表面的金属微粒剥落下来，形成了许多麻斑(凹坑)，这种破坏方式称为“点蚀，，[6。。如果表面的疲劳裂纹扩展得较深、较远，将许多麻斑连接起来，造成大块金属脱落，这种现象称为“剥落”。剥落和点蚀的形成机理相同，没有本质的区别，只是程度不同而已。齿轮一旦发生故障，往往会导致严重的后果。因此，在事故发生以前就需要能诊断出故障并加以消除，即必须在齿轮运行过程中对其运行状态及时做出判断，采取相应的对策，做到防患于未然，从而保证机器可靠运行。

*收稿日期：2009—11—29

基金项目：黄山学院校级教研项Et资助(2008hsujy012)。

作者简介：蒋宇，女．辽宁抚顺人，黄山学院信息工程学院教师，主要从事机械故障诊断及飞轮储能技术的研究。

第3期

22．1

蒋字，谢国秋，等：MATLAB在《机械故障诊断》教学中的应用研究

MATLAB在机械故障诊断的应用

113

应用MATLAB诊断齿轮模拟故障

传统的机械故障诊断学课程主要涉及各种机械零件故障形成机理及常见的诊断方法，教学内容比较枯燥乏味，学生兴趣不高，直接影响课堂教学效果。将MATLAB软件引入课堂教学，教会学生如何利用该软件解决故障诊断问题，将授课理论内容与软件实践结合起来，有助于提高学生实际解决问题能力。下面以诊断模拟故障为例来进行阐述。MATLAB中的SIMULINK工具箱具备强大的仿真功能，首先利用该工具箱中的机构仿真库(SimMechanics)建立一对直齿轮啮合的仿真模型，如图1所示。仿真模型主要由驱动信号部分、执行器、齿轮传动机构以及示波器等元件组成，其中驱动信号部分是整个模型的驱动源，它包含了齿轮运转过程中的正常驱动信号、故障驱动信号以及噪声干扰信号；执行器将驱动信号传递给齿轮机构以进行啮合运转；传感器检测齿轮运行的旋转轴上的力矩信号；示波器用来显示并记录传感器传递来的数据信号。

侵

图1

基于MATLAB／SIMULINK的齿轮啮合仿真模型

事实上，齿轮在运行当中的振动信号是齿轮啮合运动较准确的外在表现，通过分析齿轮振动信号的时频域谱图，可以判断齿轮是否正常运行。在机械故障诊断中，应用傅里叶变换诊断是最基本且应用非常普遍的诊断方法。MATLAB中自带有傅里叶变换函数，最常见的调用格式为[7]：y=fft(x)。调用该指令解决图1的仿真模型齿轮故障状态。诊断过程为：首先分别在正常状态和故障状态下对模型进行仿真实验，设置正常驱动信号频率为10Hz，设置故障源信号频率分别为20Hz和30Hz；其次将采集到的齿轮旋转轴上的力矩信号转化成时频域谱图；最后根据时频谱图辨别齿轮正常与故障状态。图2和3分别给出了齿轮在正常和故障状态下旋转轴上的力矩信号时频谱图。

图2正常状态齿轮啮合仿真结果时域与频域图

图3故障状态齿轮啮合仿真结果时域与频域图

从图2和3中的时域波形可以看到，力矩信号完全淹没在噪声信号之中，齿轮在正常和故障状态下

114安庆师范学院学报(自然科学版)

的时域波形图几乎一样，如果直接从时域图中辨识故障状态会非常困难；但是从通过傅里叶变换后的频域波形可见，齿轮在正常状态下力矩信号在频域中能量主要集中在10Hz频率点上，而出现故障时能量同时还集中在20Hz和30Hz这两个故障频率点上。由此我们可以根据信号的频域特性来推断齿轮的正常与故障情况，并能够根据故障源频率反推出故障原因，从而实现齿轮的故障诊断。

2．2

应用MATLAB诊断实际故障

再以实际故障诊断为例阐述MATLAB的应用，图4为某齿轮箱中间轴上出现故障时的图片，出现的故障为局部剥落。

当齿轮出现裂纹、局部剥落等故障时，将产生周期性的冲击信号，信号的分布呈现出一定的非高斯性，故可将双谱分析方法应用到齿轮故障的模式识别中。首先对正常和故障信号进行AR建模，然后对AR模型估计出的参数再进行双谱分析。MTLAB信号处理工具箱提供的函数arorder和arrcest指令可用于模型定阶和模型的参数估计[8]。arorder函数的功能是使用累积量来估计AR模型的阶数，常用格式为：P=arorder(y，norder)，其中Y是模型的时间序列，norder是累积量的阶数，可以为2，3，4，一3or一4缺省值为3。arrcest函数的功能是使用自相关和累积量的正交方程方法估计AR模型参数，常用的格式为：avec=arrcest(y，p)，Y是矩阵变量，P是AR模型的阶数。正常与故障状态的双谱分析结

果如图5所示。

图4齿轮局部剥落故障

(a)正常信号

图5齿轮信号的双谱幅值图

(b)剥落故障

由图5可以看出，不论是正常还是故障情况，双谱图上都存在谱峰，其高斯偏离性很明显。在正常情况下，主峰值仅在低频端有一处。而故障情况下，剥落故障出现了六个谱峰，而且故障状态下的谱峰在低频及高频端均有分布。这是由于齿轮故障的调制作用，由此产生调制频率各分量之间发生耦合的必然结果。根据谱峰的数目及分布不同，可以进行较好地分类和诊断。

3

结论

齿轮传动机构的仿真实验与故障诊断，极好地展现了MATLAB的建模仿真和复杂的信息处理功能在机械故障诊断中的应用价值。将MATLAB教学与理论教学相结合，不仅可以加深学生对理论知识的理解，而且将大大激发学生学习兴趣，有助于学生创新能力的培养。同时掌握当今最新的软件并有效利用，将有助于提高学生分析和解决问题的能力，为其以后从事工作或科学研究打下良好的基础。

(下转第123页)

第3期郭玉，李彦梅：Proteus在《单片机》课程教学中的应用研究

123

3结论

把Proteus仿真软件应用于单片机教学中，能够很好地将理论知识和实践结合起来，让学生在趣味性很强的仿真实验中学习，充分训练了学生的应用能力和程序设计能力，大大提高了学生的积极性。

参考文献：

[1]田存伟，孔庆．“单片机原理与应用”课程教学改革初探EJ]．山东教育学院学报，2007(6)47：50．[z]吴大军，杨姗船．基于Proteus单片机多媒体辅助教学[J]．科技咨询，2008(19)：117．

[3]张靖斌，周灵彬．单片机系统的PROTEUS设计与仿真[J]．电子工业出版社，2008(1)：47—50．

ResearchaboutProteusinthe”SCM”ApplicationoftheTeaching

GUoYu，LIYan—mei

(School

of

Physical&ElectricaleachersEngineering。AnqingThina)College，Anqing246133。C

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(I-接第114页)

参考文献：

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Research

on

theAATLABinFaultDiagnosisTeachingpplicationofM

JIANHYu，XIEGuo-qiu，YANGXian-qi

(SchoolofInformationand

niversity，HuangshanEngineering，HuangshanU245021，China)

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