转子极弧对永磁双凸极电机性能的影响

设计分祈　触持电棚　２ＯＯ６年第１２期　转…　／ｒ　妊　Ｌ　ｚ……………………………………………………………一……　…‘…‘……………………‘　转子极弧对永磁双凸极电机性能的影响　孙亚萍　，陈志辉　，严仰光。　（１．杭州师范学院，浙江杭州３１００３６；２．南京航空航天大学，江苏南京２１００１６）　Ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　Ｒｏｔｏｒ　Ｐｏｌｅ　Ａｒｃ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｓｔａｔｉｃ　Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＤＳＰＭ　Ｍａｃｈｉｎｅ　ＳＵＮ　Ｙａ—ｐｉｎｇ　．ＣＨＥＮ　Ｚｈｉ—ｈｕｉ　．ＹＡＮ　Ｙａｎｇ—ｇｕａｎｇ　（１．Ｈａｎｇｚｈｏｕ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ　３　１００３６，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｎａｎｊｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ　２１００１６，Ｃｈｉｎａ）　摘要：介绍了一种新型１２／８永磁双凸极电机的结构　叠压而成。根据励磁　和工作原理，利用ＡＮＳＹＳ软件中的二维电磁场建立电机本　方式不同，电励磁电　体模型，并进行有限元仿真计算，分析转子极弧变化对磁链、　机定子上安装集中励　电感、反电势以及转矩等静态特性的影响，为电机设计和控　磁绕组，永磁电机安　制奠定基础。　关键词：永磁双凸极电机；二维电磁场有限元法；转子极　装永磁体。永磁双凸　体　弧；静态特性　极电机截面图如图１　相　中图分类号：ＴＭ３５２　文献标识码：Ａ　所示。电机采用集中　绕组，磁通相对集中，　图１电机截面图　文章编号：１００４—７０１８（２００６）１２—００１０—０３　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｎｅｗ　ｄｏｕｂｌｙ　ｓａｌｉｅｎｔ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｍａｃｈｉｎｅ　可减小铜导线，从而减少铜损耗。永磁双凸极电机　ｗａｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ　ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｃ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ　ｏｆ　ｔｈｉｓ　采用瓦形永磁体径向同一方向磁化结构，一对极的　１２／８一ｐｏｌｅ　ＤＳＰＭ　ｗｅｒｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｍａｇｎｅｔｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｉｓ　ｃａｒ—　两块磁铁是串联的，因此是一块磁铁截面对每极气　ｔｉｅｄ　ｏｕｔ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｅｓ（ＦＥＡ）．Ｈｅｎｃｅ，ｔｈｅ　隙提供磁通，两块磁铁的磁化方向长度对磁路提供　ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ　ｓｔａｔｉｃ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ　ｆｌｕｘ　ｌｉｎｋａｇｅ，ｓｅｌｆ—　磁势，故电机气隙磁感应强度近似等于磁铁工作点　ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ，ｍｕｔｕａｌ—ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ，ｅｌｅｃｔｒｏｍｏｔｉｖｅ　ｆｏｒｃｅ　ａｎｄ　ｓｔａｔｉｃ　的磁感应强度。　ｔｏｒｑｕｅ　ｗｅｒｅ　ｄｅｄｕｃｅｄ．Ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｒｏｔｏｒ　ｐｏｌｅ　ａｒｃ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｔａｔｉｃ　ｃｈａｒ—　ａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｗａｓ　ａｌｓｏ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ　ｔｏ　ｏｂｔａｉｎ　ｔｈｅ　ｎｅｃｅｓｓａｒｙ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｆｏｒ　ｂｏｔｈ　ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ　ａｎｄ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ　ｔｈｅ　ｍａｃｈｉｎｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＤＳＰＭ；ＦＥＡ；ｒｏｔｏｒ　ｐｏｌｅ　ａｒｃ；ｓｔａｔｉｃ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓ－　ｔｉｃｓ　双凸极电机是在１９９２年由Ｔ．Ａ．Ｌｉｐｏ教授等人　首先提出的一种新型电机，该电机的主要优点是结　构简单、控制灵活、动态响应快、调速性能好、转矩／　电流比大。永磁式双凸极电机没有励磁损耗，转子　上没有绕组，因此效率高、工作可靠。稀土永磁材料　㈠　］＋　剩余磁感应强度和矫顽力高，有线性去磁特性，故稀　土永磁双凸极电机还具有结构简单、功率密度高和　Ｐ　ｌ一　曲　Ｍ　Ｌ　６　一　ｋＭ　　ｌ×ｌ　ｉ６　ｌ＋　性能好等优点。但是，双凸极电机作为发电机运行　Ｌ一　Ｍ　一　。　Ｍ　６　Ｌ　。　Ｊ　Ｌ　Ｊ　ｉ　时，其输出电压纹波较大；作为电动机运行时，转矩　脉动较大　ｌ一　。Ｍ　６　Ｌ　一　Ｍ　Ｉ×　ｌＰ　ｉ　　Ｉ＋　ｌＰ　Ｉ　１永磁双凸极电机的结构　Ｌ＿　Ｍ　一　Ｍ　Ｌ　Ｊ　Ｌ　Ｊ　ｉ　Ｌ　Ｊ　双凸极电机在结构上和开关磁阻电机相似，其　定转子均为凸极齿槽结构，定转子铁心均由硅钢片　ＰＩｎ　＋　＋　＋　（２）　一　收稿日期：２００５—１０—２６　基金项目：国家自然科学基金重点项目（５０３３７０３０）　维普资讯 http://www.cqvip.com

触持电棚　２００６年第１２期　…一。……－一－－一…………。－一…－…－一………－…－一…………－…－一・－一设计　新　－…　一……………－－＿－…－一…－ｔ：－　：／　＊　＇２　《　一一一　屯ｉ　］『　］　×ｌ　ｌｕ　ｌＩ　Ｌ“Ｊ　线完全重合时为０，则转子位置从０转到４５。为一个　（３）　周期。图２ａ为　相完全重合时永磁电机空载时的　１／４磁场分布图。图２ｂ为无永磁体时永磁电机的　１／４电枢反应磁场分布图。　尸　，　一铜损耗；　¨　叫　㈩　一一、　×　］　㈩　Ｔ　一磁阻转矩；　÷　［　ｒ　ｉ　］ｌ　（６）　＝　一×　×　×［　］　ｃ７　对电机磁场进行有限元计算时，采用矢量磁位　来求解，为了建立电机内部磁场的微分方程，确定求　解区域和有限元求解的边界条件，根据永磁双凸极　的特点，作如下假设：　（１）忽略电机端部效应，电机磁场沿轴向均匀　分布，即电流密度矢量　和矢量磁位Ａ只有轴向分　量，Ｊ＝Ｊ　，Ａ＝Ａ　；　（２）铁心冲片材料各向同性，且磁化曲线是单　值的，即忽略磁滞效应；　（３）电机机壳外部和转轴磁场忽略不计，即定　子外表面圆周和转子内表面圆周为一零矢量位面；　（４）忽略铁心的涡流效应。　永磁双凸极电机结构参数如下（本文中提到的　角度均为机械角度）：　铁心材料：Ｄ４１　定转子叠厚：１００ｒａｍ　转子齿高：２０．５ｍｍ转子外径：５９．５ｍｍ　转子内径：２９ｍｍ　定子齿高：１４．７ｍｍ　定子外径：９９ｍｍ　定子内径：６０．３ｍ　永磁厚度：７ｍｍ　永磁体矫顽力：６００　ｋＡ／ｍ　气隙：０．８ｍｍ　定子极弧：３０。　转子极弧：３０。／３１．５￣／３３。／３４．５。　定义　相转子齿一边（先重合）和定子槽中心　（ａ）空载磁场（，。　０）　（ｂ）电枢反应磁场（Ｈ　：Ｏ）　图２空载磁场与电枢反应磁场　４转子极弧变化对静态特性的影响　为了分析转子极弧变化对永磁电机静态特性的　影响，本文对电机的转子极弧加宽１．５。、３。、４．５。分　别进行仿真。　对于双凸极电机来说，我们感兴趣的是当转子　极弧不同，转子位于不同位置时，磁场的分布及电感　的大小，故本文采用改变转子极弧、进行转子位置循　环来仿真计算。永磁电机静态特性主要包括空载磁　链、电枢绕组自感、电枢绕组问互感以及空载感应电　势和静态转矩等，故可选用“ＬＭＡＴＲＩＸ”和“ＴＯＲＱ－　ＳＵＭ”命令进行准确方便计算，但注意此命令计算所　得电感为动态电感，即Ｌ＝　，故本文中所指电感均　为动态电感。　４．１磁链和反电势　ｒ｜。　电机空载忽略轴向漏磁时，感应电势ｅ＝：　＝　×　，图３给出了１２／８电机在６　０００　ｒ／ｍｉｎ转　速下永磁电机仿真磁链波形和反电势波形。　从图３中可以看出，转子极弧大于定子极弧，对　于永磁电机，可以形成一段水磁磁链不变的曲线区　问。故作为电动机运行时，这段不变区问不仅有利　于相电流的换向，而且可以减小转矩脉动　Ｊ，如图６　（　）Ａ相空载磁链　（ｂ）４相空　势　图３空载磁链与电势　所示。同时，匝链三相的永磁磁链变化较缓，故相应　蓄电图　为经过三相桥式不控整流后的４凳　栅式不控整流后的输出电压【压●　Ｉ　转子维普资讯 http://www.cqvip.com

｛畈持电棚　２００６年第１２期　／２，　波形，四种转子极弧下其平均值分别为１５０．９　Ｖ、　１４６．１　Ｖ、１４０．１　Ｖ、１３２．９　Ｖ，显然，电机输出电压的　（一７．５。和７．５。），转子极弧越大，其重合面积越大，　故永磁最大电感增大较最小电感多。　４．３静态转矩　转子平均值随着转子极弧的增大而减小。电压纹波按公　式　／２，。ａ　×１００％计算，得到相应的纹波系数分　双凸极电机作为电动运行时，为了在整个周期　内转子上均产生正转矩，则应当匝链某相绕组的磁　链增大时，该相通人正向电流，反之，减小通人负向　电流。定转子极弧为３０。／３４．５。、，　＝１２０　Ａ时，在相　别为２２．９５％、２０．０５％、２１．１３％、２７．１４％。故作为　发电机运行时，适当地增加转子极弧可以减小永磁　电机的纹波，但若转子极弧过大，其纹波不但不会有　线圈中通如图６所示的矩形波，则对应不同的励磁　所改善，反而会使电机性能变差。　１７Ｏ　１６０　言１５０　１４０　１３０　…０　２２．５　４５　０／（。）　０／（。）　（ａ）转子极弧３Ｏ。　（ｂ）转子极弧３１．５。　１６Ｏ　１５０　毫１４０　１３０　１２０　０／（　）０，（。）　（。）转子极弧３３。　（ｄ）转子极弧３４．５。　图４不控整流后输出电压波形　输出电压波形三段的不对称性，是由于与不同　的饱和程度相对应的电感不同所引起的。如果相电　流增加，那么在１／３个周期内对ＰＭ磁场的增强作　用将会使饱和程度加深，则电感值减小；同时，削弱　作用会使饱和程度减少从而使电感值增大。　４．２电感　图５ａ、ｂ分别为永磁电机电枢绕组自感和互感　在不同转子极弧下，随着转角变化的曲线图。永磁　电机自感曲线呈马鞍形，定转子半重合时，电感值最　大。这是由于永磁体磁导率与空气接近，Ｂ相电流　产生的磁链大部分都匝链　相，只有少部分通过永　磁体，如图２ｂ所示。因此，永磁电机电枢绕组间互　感较大，约为自感的一半，故互感不可忽略。　．１　２　．３　．７　．８　・９　２，５　１２．５　２２．５　３２．５　４２　５　０／（。）　塑　　：（ａ）永磁电机Ａ相自感曲线　（ｂ）永磁电机ＡＢ相互感曲线　图５永磁电机电枢绕组自感和互感曲线　图５中，转子极弧增大，永磁电机的最大最小电　；感都增大。这是因为转子极弧增大，转子齿饱和程　一訾　誉　氅　墨美　嚣　箍　绕组电流值其电磁转矩曲线如图７所示。　１５０　１００　５０　０　．５０　．１００　．１５０　图６三相电枢电流波形　图７为永磁电机电磁转矩的波形，四种转子极　弧下其平均值分别为２５．４８　Ｎ・ＩＴＩ、２５．５３　Ｎ・ＩＴＩ、　２３．７２　Ｎ・ＩＴＩ、２２．４９　Ｎ・ＩＴＩ。转矩脉动按公式　７１　—７１　×１００％计算的四种转子极弧下其脉动系　』ａｖ　数分别为１１２．７９％、８１．１２％、７５．６７％、７９．１％。故　：　３５　３Ｏ　ｉ　２。０。　２５　２０　１５　０　（ａ）转子极弧３０。　蛋　｝；∞２｝　＼　　＼　２ｏ５１５　｝　１’　１０。。…０～　（ｃ）转于极弧３３。　（ｄ）转子极弧３４・５。　图７电机转矩波形　作为电动机运行时，适当的增加转子极弧可以减小　转矩脉动，而且转子极弧为３１．５。时，其平均转矩不　但没有减小反而略有增加。但若转子极弧过大，其　平均转矩值减小，转矩脉动可能也会增大，故带载能　力变差。本文中永磁电机选转子极弧为３１．５。时性　能较佳。　由式（５）、（６）可得，当某相定转子完全重合时，　该相的永磁转矩和磁阻转矩均为０。故换相时，三　相总的电磁转矩　＝Ｔｒ＋７１ｎ　为最小值。　５结语　本文通过理论分析和软件仿真，详细地分析了　转子极弧变化对电机静态特性的影响。　（下转第ｌ５页）　维普资讯 http://www.cqvip.com …．　熏　…　……………………………………　４结语　。…　单向行波。通过在金属片上轻压一个小轴承，我们　就可以判断行波的方向，即小轴承旋转方向相反的　方向就是行波的方向。我们把转子放在金属片的上　方，转子就会悬浮起来并且沿着与行波方向相同的　方向旋转，由此，我们可以判断出电动机的运行方式　是非接触式的。　图８给出了样机在不同转子时的空载转速与输　本文介绍了一种新型的非接触式圆盘压电微电　机，它具有结构简单、易于制造、转速高等许多显著　特点，在空载情况下，转子转速与输入电压的幅度成　正比例关系，电动机的最高转速达到２　２２５　ｒ／ｒａｉｎ。　－　由于电动机结构简单，所以易于小型化，可能在微小　机械领域有一定的应用。　参考文献　［１］Ｕｂｈａ　Ｓ，Ｔｏｍｉｔａｗａ　Ｙ，Ｋｕｒａｓａｗａ　Ｍ．Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ　ｍｏｔｏｒｓ—ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｏｘｆｏｒｄ：Ｃｌａｒｅｎｄｏｎ　Ｐｒｅｓｓ，１９９３：１—７，５５～５９　入电压幅值的关系曲线，此时输入电信号的频率为　．１８　ｋＨｚ，由图中可以看出，空载时电动机转子的转速　基本上与输入电压成正比例关系。并且，三叶片转　子由于重量比六叶片转子小，在电压幅值低（１４—　２０　Ｖ），转子已经开始转动起来，但是六叶片的转子　此时的转速为零。随着电压幅值的升高（大于２Ｏ　Ｖ），六叶片转子开始转动，并且在相同的输入电压　幅值下，转速比三叶片转子的转速快得多。还有另　一［２］刘景全，吴博达，杨志刚等．非接触型超声波电动机［Ｊ］．压电　与声光，１９９８，２０（２）：９５—９８　［３］ＨＵ　Ｊｕｎ—ｈｕｉ，ＮＡＫＡＭＵＲＡ　Ｋｅｎｔａｒｏ，ＵＥＨＡ　Ｓａｄａｕｋ—ｉ．Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｂ　ｎｏｎ—ｃｏｎｔａｃｔ　ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ　ｍｏｔｏｒ　ｗｉｔｈ蚰ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃａｌｌｙ　ｌｅｖｉｔａｔｅｄ　ｒｒｏｔｏｒ［Ｊ］．Ｕｌｒｔａｓｏｎｉｃｓ，１９９７，３５（６）：４５７￣４６＂／　［４］　ＹＡＭＡＺＡＫＩ　Ｔ０ｈｇ０。ＨＵ　Ｊｕｎ—ｈｕｉ，ＮＡＫＡＭＵＲＡ　Ｋｅｎｔａ．ｒｏ．Ｔｒｉａｌ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　ｎｏｎ—ｃｏｎｔａｃｔ　ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ　ｍｏｔｏｒ　ｗｉＩｈ　ａｎ　ｕｌｌｒａｓｏｎｉ．　个现象就是随着电压幅度的升高，六叶片转子的　转速增大得比三叶片转子快。　２Ｏ００　１６００　ｌ２ｏｏ　８００　４００　ｃｌａｌｙｌｅｄｔｍｅｄ　ｒｏｔｏｒ［Ｊ］．Ｊｐｎ　ＪＡｐｐｌＰｈｙｓ，１９９６，３５（５Ｂ）：３２８６—　３２８８　［５］　Ｙａｍａｙｏｓｈｉ　Ｙ，Ｈｉｍｓｅ　Ｓ．Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ　ｍｏｔｏｒ　ｎｏｔ　ｕｓｉｎｇ　ｍｅｃｈａｎｉｃｌａ　ｆｒｉ　ｃｔｉｏｎ　ｆｏｒｃｅ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎｌａ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｅｌｅｅｔｕｍａｒｇｎｅｔｉｃｓ　ｉｎ　Ｍａｔｅｉｒｌａｓ，１９９２，（３）：１７９—１８２　０　ＵＮ　［６］ＵＥＨＡ　Ｓ．Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ　ｍｏｔｏｒｓ　ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｍ］．Ｏｘｆｏｒｄ　Ｃｌａｒｅｎｄｏｎ　Ｐｒｅｓｓ．１９９３：９—１７　图８不同转子在不同电压下的转速关系　同时，我们还研究了圆形转子的情况，转子为完　整的圆形时，电动机转子也可以旋转，但是，此时电　作者简介：周广华（１９７８一），男，硕士生，主要从事于非接触式　压电电动机的研究。　动机的转速在相同的输入信号作用下没有三叶片转　子和六叶片转子高。因此，存在一个电动机在不同　应用条件下转子最优化的问题。　（上接第１２页）仿真结果表明，转子极弧大于定子　极弧，对于永磁电机可以形成一段永磁磁链不变的　’Ｍａｇｎｅｔ　Ｍｏｔｏｒ　ｗｉｔｈ　Ｄｏｕｂｌｙ　Ｓａｌｉｅｎｔ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃ－　ｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｉｎｄｕｓｔｙ　Ａｐｌｒｉｃａｔｉｏｎｓ，１９９５，３１（５）：１０６９—１０７８　曲线区间；随着转子极弧增大，定转子重合面积增　大，转子齿饱和程度下降，磁路的磁阻也随之下降，　时，适当地增加转子极弧可以减小永磁电机输出电　［３］Ｙｕｅ　Ｌｉ，ｈｏＴｍａｓＡ　Ｌｉｐｏ．ＡＤｏｕｂｌｙＳａｌｉｅｎｔＰｅｒｍａｎｅｎｔＭａｇｎｅｔＭｏｔｏｒ　Ｃａｐａｂｌｅ　ｏｆ　Ｆｉｅｌｄ　Ｗｅａｋｅｎｉｎｇ［Ｃ］．ＩＥＥＥ　ＩＡＳ　Ａｎｎｕｍ　Ｍｅｅｔｉｎｇ，　１９９５：５６５—５７１　‘故永磁电感增大；永磁双凸极电机作为发电机运行　［４］Ｃｈｅｎｇ　Ｍｉｎｇ，Ｃｈａｕ　ＫＴ，Ｃｈａｎ　ＣＣ．Ｄｅｓｉｎ　ａｇｎｄ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ａ　Ｎｅｗ　Ｄｏｕｂｌｙ　Ｓａｌｉｅｎｔ　Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　Ｍａｇｎｅｔ　Ｍｏｔｏｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．Ｏｉｌ　Ｍａｇ—　ｎｅｆｉｃｓ．２００１，３７（４）：３０１２—３０２０　压的纹波，但其平均电压却明显降低；作为电动机运　行时，适当的增加转子极弧可以减小转矩脉动。本　文中电机转子极弧为３１．５。时，其转平均矩不但没　・［５］　Ｃｈｏｎｇ　Ｍｉｎｇ，Ｃｈａｕ　ＫＴ，Ｃｈａｔｒ　ＣＣ．Ｓｔｍｉｃ　Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｆｏ　ａ　Ｎｅｗ　Ｄｏｕｂｌｙ　Ｓａｌｉｅｎｔ　Ｐｅｍａｒｎｅｎｔ　Ｍａｇｎｅｔ　Ｍｏｔｏｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．Ｏｉｌ　Ｅｎ，　ｅｒｇｙ　Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，２００１。１６（１）：２０—２５　［６］　相蓉．基于ＤＳＰ的电励磁双凸极电机调速系统数字控制技术　有减小反而略有增加，故选择合适的转子极弧和控　制方式可以提高电机的带载能力。　参考文献　［１］Ｂｕｌｎｔａ　Ｓａｒｌｉｏｇｌｕ，Ｔｈｏｍａｓ　Ａ　Ｌｉｐｏ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　Ｓｉｍｕｌａ—　ｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｓｉｎｇｌｅ　Ｐｈａｓｅ　Ｄｏｕｂｌｙ　Ｓａｌｉｅｎｔ　Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　Ｍａｇｎｅｔ　Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ　研究［Ｄ］．南京航空航天大学。２００３　［７］顾春雷．组合励磁稀土永磁发电机的研究［Ｄ］．南京航空航天　大学，１９９８　作者简介：孙亚萍（１９８０一），女。硕士生。　陈志辉，男，博士，副教授。　［Ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｈｔｅ　１９９８　ＩＥＥＥ　Ｉｎｄｕｓｔｒｙ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｃｏｎｆｅｒ－　ｅｎｃｅ（ｐａｒｔ　１），１９９８：１８￣２６　［２］　Ｙｕｅｆｅｎｇ　Ｌｉｎ，Ｆｅａｎｇ　Ｌｉａｎｇ，Ｔｈｏｍａｓ　Ａ　Ｌｉｐｏ．Ａ　Ｎｏｖｅｌ　Ｐｅｎｎａｎｅｎｔ　一