维普资讯 http://www.cqvip.com 电气传动 ２００７年 第３７卷 第７期 畸变电源电压下的谐波检测方法与仿真研究 畸变电源电压下的谐波检测 方法与仿真研究 董海波冯宇方永丽 中国矿业大学 摘要：准确、快速、容易实现的谐波检测方法对于有源滤波器的控制十分重要。在总结现有谐波检测理论 的基础上提出了一种谐波检测方法。该方法不受电源电压畸变的影响，通过对三相电源电压的预处理分离出 电压正序分量，进而利用ｄ—ｑ变换实现了电流基波正序有功分量的准确检测；分析了电压电流的基波正序分 量夹角对检测结果的影响；给出了一种缩短检测信号移相延时的策略。仿真结果表明该方法能够准确快速地 进行谐波检测。 关键词：电源电压畸变 谐波检测 信号移相延时 Ｈａｒｍｏｎｉｃ Ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ Ｓｔｕｄｙ ｕｎｄｅｒ Ｄｉｓｔｏｒｔｅｄ Ｓｕｐｐｌｙ Ｖｏｌｔａｇｅ Ｄｏｎｇ Ｈａｉｂｏ Ｆｅｎｇ Ｙｕ Ｆａｎｇ Ｙｏｎｇｌｉ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎ ｅｘａｃｔ，ｆａｓｔ，ａｎｄ ｅａｓｉｌｙ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｉｓ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｔＯ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ａｃｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒ．Ａ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｗａｓ ｂｒｏｕｇｈｔ ｆｏｒｗａｒｄ ｂｙ ｓｕｍｍａｒｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ ｔｈｅｏｒｉｅｓ．Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｎｏｔ ａｆｆｅｃｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｄｉｓｔｏｒｔｅｄ ｐｏｗｅｒ ｖｏｌｔａｇｅ ａｎｄ ｉｔ ｓｅｐａｒａｔｅｓ ｔｈｅ ｖｏｌｔａｇｅ ｐｏｓｉ— ｉｖｅ－ｏｒｄｅｒｆ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｂｙ ｐｒｅｔｒｅａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ｐｈａｓｅ ｐｏｗｅｒ ｖｏｌｔａｇｅ．Ｔｈｅｎ ｉｔ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｓ ｔｈｅ ｅｘａｃｔ ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ｗａｖｅ ｐｏｓｉｔｉｖｅ－ｏｒｄｅｒ ａｃｔｉｖｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｕｓｉｎｇ ｄ—ｑ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｉｔ ａｌｓｏ ａｎａｌｙｚｅｓ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｔｈｅ ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ ｂｙ ｔｈｅ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ｗａｖｅ ｐｏｓｉｔｉｖｅ－ｏｒｄｅｒ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｏｆ ｖｏｌｔａｇｅ ａｎｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ａｎｄ ｇｉｖｅｓ ａ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｏｆ ｓｈｏｒｔｉｎｇ ｔｈｅ ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ ｓｉｇｎａｌ ｐｈａｓｅ－ｓｈｉｆｔｉｎｇ ｔｉｍｅ－ｄｅｌａｙ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｉｎｄｉｃａｔｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｄｅｔｅｃｔ ｔｈｅ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｆａｓｔ ａｎｄ ｅｘａｃｔｌｙ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｓｔｏｒｔｅｄ ｐｏｗｅｒ ｖｏｌｔａｇｅ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｓｉｇｎａｌ ｐｈａｓｅ－ｓｈｉｆｔｉｎｇ ｔｉｍｅ－ｄｅｌａｙ １ 引言 在当代的电力系统中，随着电能质量问题日 方法所设计的滤波器阶次大于１００，实现困难； ＦＦＴ法的优点是可以检测到指定次数的谐波，缺 点是实时性差，电源电压畸变会产生较大的非同 益严重，使用有源滤波器（ａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｆｉｌｔｅｒ， ＡＰＦ）进行谐波治理已成为一种必然趋势。 准确、快速、方便地完成谐波检测是实现有源 步采样误差，对高次谐波的检测精度较低；并且， 频域方法都无法单独分离出电流基波正序有功 分量。 滤波的关键技术之一。以并联型三相３线制 ＡＰＦ为例，谐波检测方法主要可分为频域法和时 域法两大类＿１］。其中频域方法主要有带通滤波器 检测法和快速傅立叶变换（ＦＦＴ）法：由于模拟带 通滤波器存在着中心频率易受电网频率波动和器 件参数、温度影响的缺点，目前已较少采用；文献 Ｅ￣－１基于ＤＦＴ的滤波算法实现了数字带通滤波， 该方法不受电源电压畸变的影响，动态响应时问 为一个工频周期，且运算量小于ＦＦＴ法，但是该 ５８ 在众多的时域检测方法中，以电源电压无畸 变为假设前提的谐波检测方法＿３“］和没有使用电 源电压信息的谐波检测方法＿５］虽然具有算法简 单、便于实现、动态响应快的优点，但均存在着检 测精度受电源电压畸变影响或难以单独分离出基 波正序有功电流的缺点。与频域方法一样，即使 对这些检测方法进行改进，也难以克服上述缺点。 文献［６］提出的基于傅立叶级数和能量平衡 的谐波检测法虽然不受电源电压畸变的影响并且 维普资讯 http://www.cqvip.com 畸变电源电压下的谐波检测方法与仿真研究 电气传动 ２００７年 第３７卷 第７期 可以检测到基波正序有功电流，但是由于存在积 分运算延时，所以其动态性能欠佳；其他谐波检测 方法还有：基于数学形态学的谐波检测法 ］、基于 小波变换的谐波检测法［８ 等。 当前应用最广泛的谐波检测方法是基于瞬时 无功功率理论的ｉ 一ｉ。法［９ 。在电源电压畸变 的情况下，该方法虽然可以准确检测基波，但却无 法准确检测基波电流的正序有功分量，其原因在 于 ，锁相环检测到的相位并非电源电压的正 序分量相位，所以无法获得准确的正序基波有功 电流。为解决这一问题，文献［９］用基于低通滤波 器的ａ相基波正序电压提取单元代替了传统的锁 相环电压检测电路，改进了ｉ ～ｉ。法；文献［１ｏ］修 正了变换矩阵并提出一种数字锁相方法；文献 ［１１］同时对三相电压、电流进行旋转坐标变换和 投影变换，分离出基波正序有功电流。 本文从消除ｉ 一ｉ。法检测误差的角度出发， 提出了一种谐波检测方法。该方法将经三相电源 电压预处理后得到的电压正序分量作为锁相环的 输入信号，进而得到电源电压的基波正序相位信 息；利用此相位信息对三相电流进行ｄ—ｑ变换， 即可得到准确的基波正序电流或基波正序有功电 流；该方法不受电源电压畸变的影响，运算量小 于前人提出的同类算法［１ ；分析了电压电流的 基波正序分量夹角对检测结果的影响，完善了文 献Ｅ６］所提出的谐波检测方法；为消除电源电 压预处理过程中的移相延时，给出了一种缩短延 时的算法策略。仿真结果表明本文所提方法是正 确的。 ２ 畸变电源电压下的谐波检测方法 本文提出的谐波检测法的原理如图１所示， 图１中输入的不对称、非正弦三相电压、电流可以 表示为 一 ［ ＋ｓｉｎ（ｋｗｔ＋￣ｏ ＋）＋ １Ｅ 一ｓｉｎ（ｋｗｔ＋￣ｏ 一）＋Ｅ加ｓｉｎ（ｋｗｔ＋￣ｏ ０）］ 二＝＝ ［Ｅ ＋ｓｉｎ（是 ￡＋ ＋一ｙ）＋ ＝ｌ Ｅｋ—ｓｉｎ（是 ￡＋似一＋ｙ）＋Ｅｋ０ｓｉｎ（ｋｗｔｑ－￣ｏ ０）］ ｅ 一 ［Ｅ ＋ｓｉｎ（是 ￡＋ ＋＋ｙ）＋ ＝ｌ Ｅｋ—ｓｉｎ（是（￡，￡＋似一一），）＋Ｅ加ｓｉｎ（是（￡，￡＋ ０）］ （】） ｆ 一 ［，抖ｓｉｎ（ｋｗｔ＋￣ｏ ＋）＋ ｌ ＝ｌ Ｉ Ｉｋ—ｓｉｎ（是 ￡＋似一）＋Ｉｋｏｓｉｎ（ｋｗｔ＋￣ｏ＆０）］ Ｊ Ｉ ｉ６一 ［Ｊ ＋ｓｉ＝ｌ ｎ（ｋｗｔｑ－￣ ＋一ｙ）＋ 『 一ｓｉｎ（ｋｗｔ＋￣ｏ 一＋ｙ）＋ ｓｉｎ（ｋｗｔ＋￣ｏ ０）］ Ｉ ∞ Ｉｌ ｉ 一 ［，＝ｌ 抖ｓｉｎ（ｋｗｔ＋似＋＋ｙ）＋ 【 一ｓｉｎ（ｋｗｔ＋￣ｏ 一一ｙ）＋Ｉｋ０ｓｉｎ（ｋｗｔ＋￣ｏ ０）］ 式中：Ｅ，Ｊ分别为电压电流的幅值； 为基波角频 率； 为初相角；是为谐波次数；＋，一，０表示正、 负、零序；ｙ＝＝＝２７ｃ／３。 首先对电压进行ａ一 变换： ［ｅ。ｅ口］ 一Ｃ３２ ｅ。ｅ ６ ｅ ］ 一 ｌ ０ 一 １／√２ 一 二 １／４ １／／ｇ Ｊ， 『ｌ ㈤ 一 ［ ＋ｓｉｎ（ｋｗｔ＋ｑ￣ ＋） ＋ Ｉ ＝１ ＋ ｆ Ｅ 一ｓｉｎ（ｋｗｔ＋￣ｏ 一）］ ／ Ｉ印一￣／ ［一Ｅ抖ｃ。ｓ（是 ￡＋ ４＼， ｌ Ｅ 一ｃｏｓ（ｋｗｔ＋￣ｏ 一）］ 将ｅｆｔ滞后９Ｏ。得 ，进一步运算得ｅｑ９１： ｆＩ ｅｔｆ１一￣／３／２ ［一Ｅ ＝ｌ ＋ｓｉｎ（是 ￡＋似＋）＋ ｊ＜ Ｅｋ－ｓｉｎ ＋ ］ ‘（ Ｊ５） １一（ 一ｅ ） Ｉｌ 。。 一 ［ ＋ｓｉｎ（ｋｗｔｑ－ｒｐ ＋）］ １即是 的正序分量，将 ｑ９ 经锁相环（ＰＬＬ）和 正余弦发生器后形成矩阵Ｃ： ｃ一［Ｌ一ｃ—ｓ ｏｉｎｓ （ ｗ ￡ｔ＋ｑ－ １ ￣ｏ， １＋；Ｃ） ｓＯｉｎＳ‘（ ｗ ｔｑ＋－ ￣：１：＋；） ］ｃ６ 接着对电流进行ａ—ｐ变换和ｄ—ｑ变换： 维普资讯 http://www.cqvip.com 电气传动 ２００７年 第３７卷 第７期 畸变电源电压下的谐波检测方法与仿真研究 ［ Ｇｚ ＩＩ ｉｄ￣／ Ｅ１ ＋ｓｉｎ（ｋｗｔ—ｗｔ＋ｑ￣ ＋～ ＋）＋ 工 一ｓｉｎ（ｋｗｔ＋ｗｔ＋￣ｏ 一＋ １＋）］ 图３给出了经锁相环和正余弦发生器输出的 基波正序电压相位信息、ｎ相电源电压基波正序 分量和ａ相电源电压。从中可以看到相位信息与 电源电压基波正序分量吻合，说明使用本文所提 出的检测方法可以得到准确的电压基波正序相位 信息。当然，检测的精度还与锁相环自身的性能 和电压电流的同步方法有关，因此可以采用文献 ｉｑ＝￣／ ［一Ｉ ＋ｃ。ｓ（ｋｗｔ～ｗｔ＋ｑ￣ ＋一 ＋）＋ Ｊ 一ｃｏｓ（ｋａｎｔ＋ｃｏｔ＋ｑ￣一＋ １＋）］ 将ｉ ，ｉ。经低通滤波器ＬＰＦ，可得直流分量： 』 一￣／３／２Ｊ ＋ｓｉｎ ＋一 ＋ （８） 【ｉｑ一一￣／３／２Ｊ１＋ＣＯＳ（ １＋－－￣Ｏｅｌ＋） 对一 做ｄ—ｑ变换和口一 变换可得： 一 ｃ［一 ［ｓｉｎ（（￡Ｊ￡＋ １＋） ］ 一Ｉ１＋ｃｏｓ（ ：１＋一￣Ｏｅｌ＋）Ｊ ｓｉｎ（（￡Ｊ￡＋ １＋一），）Ｉ ［ｓｉｎ（（￡Ｊ￡＋ １＋＋ｒ）Ｊ （９） 式（９）与文献［１１］结论相同。可见，所提检测方法 在电源电压畸变的情况下，可以检测出基波正序有 功电流。与文献［１１］相比，本文所提出的检测方法 不必对电压做ｄ—ｑ变换，进而省去了两个ＬＰＦ环 节和投影运算环节，计算复杂度明显降低。 ３ 算法仿真与结果分析 以三相３线制的补偿６脉冲全控整流桥谐波 的并联型ＡＰＦ为例，利用ＭＡＴＬＡＢ软件仿真验 证所提出的检测方法。电源电压和负载电流的波 形如图２所示。 ６ ４ ２ —２ ．ｄ －６ ６ ｔ／ｓ （ａ】电源电压 ９００ ６００ ３０ｏ 。。 。０ 一３００ —６００ —９００ ｓ （ｂ）负载电流 图２ 电源电压和负载电流 ６０ Ｄｏ３提到的数字锁相技术和文献Ｅ６］的同步方法。 图４给出了。相电源电压基波正序分量、ｎ 相基波正序有功电流及ａ相基波正序电流。可以 看出基波正序有功电流与电源电压基波正序分量 相位一致。本文提出的检测方法不受电源电压畸 变影响，可以准确地检测到基波正序有功电流。 ｊ型 １ ０。 －０． 一魍 巽ｔ／ｓ ｔ 图３ 电源电压、基波 图４ 电源电压基波正序分量、 正序分量和相位 有功电流和基波正序电流 ４ 电压电流的基波正序分量夹角对 检测结果的影响 由电源有功功率 Ｐｓ—ＰＬ＋Ｐｃ （１０） 式中：Ｐ 为电源有功功率；Ｐ 为负载有功功率； Ｐ 为ＡＰＦ消耗的有功功率，Ｐ ＞Ｏ。 文献Ｅ６］提出的检测方法是：通过获得电源电 压的基波正序分量来确定电源电流的参考相位信 息；通过式（１Ｏ）的能量平衡方程来确定电源电流 的参考幅值信息。这一方法对个别情况并不适 用，需要修正。 电力负荷大多都是从系统中获取电能的，即 负荷电流的基波正序有功分量的方向与电压基波 正序分量的方向一致。在这种情况下，式（１）、式 （２）中ｆ ：１＋一 １＋ｆ为锐角， １＋ＣＯＳ（ １＋一 １＋）为 正值。由式（１ｏ）得到的Ｐ 大于零，进而得到幅 值信息Ｉ 大于零。此时，本文及文献［６］的检测 方法均有效。 在电动机负荷处于反送电状态向电网回馈能 量的情况下，负载向电网注入电流（此电流中有基 波和谐波），Ｐ ＜０。此时并联型ＡＰＦ应当向电 网注入与谐波等大小反方向的电流。采用本文的 检测方法，Ｉ ＋一 卅Ｉ变为钝角，Ｉ ＋ＣＯＳ（ ＋～ ＋）为负值，经ａ一 变换后的电流基波正序有功 维普资讯 http://www.cqvip.com 畸变电源电压下的谐波检测方法与仿真研究 分量与电源电压的基波正序分量的相位相反，可 以使ＡＰＦ正确工作。如果采用文献［６］的检测方 法，则在ｌ Ｐｔ １＜ｌ Ｐｃ ｌ的情况下，Ｐ ＞０，幅值信息 Ｊ 依然大于零，所得电流基波正序有功分量与电 源电压的基波正序分量的相位依然一致，这就会 导致ＡＰＦ除了向电网注入谐波电流外，还要注入 部分基波电流。所以此时该检测方法失效。用 Ｐ 的正负来确定Ｊ 的正负，即可使文献［６］的检 测方法更加完善。 ５ 提高检测动态响应速度的策略 在由ｅ 得到ｅ 的过程中，需要对ｅ 做移相 ９０。的处理，即延时５ ｍｓ。图５给出了电源电压动 态变化时的指令信号ｅ 和跟踪信号ｅ 波形（在 ５００ ｍｓ时电压跃变）。可以看出，跟踪信号ｅ 的 动态响应过程需要５ ｍｓ。 Ｕ．４ｕ Ｕ．４９ Ｕ． Ｕ． ｌ Ｕ． ２ Ｕ． ｊ Ｕ．５４ Ｕ． ｓ 图５ 电源电压的动态变化过程 为了缩短延时，加快检测的动态响应速度，可 以将ｅ 移相０＜９０。得到ｅ 。，然后给定系数ａ，ｂ， 利用ａｅ 。一ｂｅｐ得到 。在求解过程中，需要确 定ａ，ｂ，０ ３个系数：首先指定０和ｂ，然后根据电源 电压的历史数据（假设电源电压有规律可循且具 有周期性），进行离线计算得到ａ。需要注意的 是，为了保证检测的精确度，ａ，ｂ的差别不可以太 大。本文选择 一４５。，ｂ一２，计算得到ａ一２．２５， 改进后的动态响应如图６所示。可以看出动态响 应时间缩短至２．５ ｍｓ，提高了动态响应速度，但 是跟踪效果有所降低。所以在实际的控制过程 中，需要同时兼顾跟踪精度和动态响应速度。 ０．４８ ０．４９ ０．５ ０．５１ ０．５２ ０．５３ ０．５４ ０．５５ ｓ 图６采用改进策略的电源电压动态变化过程 ６ 结论 １）提出了一种谐波检测方法，通过对电源电 压进行预处理而最终得到电压基波正序分量的相 电气传动 ２００７年 第３７卷 第７期 位信息，再通过电流的ｄ—ｑ变换完成谐波检测； 消除了电源电压畸变对检测精度的影响，可以准 确地检测到基波正序有功电流或基波正序电流；∞ 与前人提出的同类算法相比，该算法不必对电压 ６４２ 做ｄ—ｑ变换，省去了两个低通滤波环节和投影运 謇。 算环节，计算复杂度明显降低。 ２）分析了电压电流的基波正序分量夹角对检 测结果的影响，指出在负荷向电网回馈电能的情 况下，本文的检测方法依然有效。 ３）给出了一种提高检测动态响应速度的算法 策略。仿真结果表明动态响应速度显著提高，但 是跟踪精度有所下降。因此在实际控制中，需要 协调好精度和快速性的关系。 参考文献 １ Ｇｒａｄｙ Ｗ Ｍ，Ｓａｍｏｔｙｊ Ｍ Ｊ，Ｎｏｙｏｉａ Ａ Ｈ．Ｓｕｒｖｅｙ ｏｆ Ａｃ— ｔｉｖｅ Ｐｏｗｅｒ Ｌｉｎｅ Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｉｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｄｅｌｉｖｅｒｙ，１９９０，５（３）：１ ５３６—１ ５４２ ２刘开培，张俊敏．基于虚拟仪器和ＤＦＴ滤波器的瞬时 谐波检测Ｉ－Ｊ］．电力电子技术，２００５，３９（１）：４２—４４ ３王群，吴宁，苏向丰．有源电力滤波器谐波电流检测的 一种新方法Ｉ－Ｊ］．电工技术学报，１９９７，１２（１）：１—５ ４宋琦，万山明，黄声华．一种谐波和无功电流检测的新 算法Ｉ－Ｊ］．电源技术应用，２００４，７（８）：４６９—４７２ ５江红胜，候勇，朱晓光．基波分量的一种快速提取方法 及其在有源滤波器中的应用Ｉ－Ｊ］．电力系统及其自动化 学报，２００４，１６（６）：３４—３７ ６公茂忠，刘汉奎，顾建军等．并联型有源电力滤波器参 考电流获取的新方法Ｉ－Ｊ］．中国电机工程学报，２００２，２２ （９）：４３—４７ ７ 曾纪勇，丁洪发，段献忠．一种基于数学形态学的谐波 检测方法Ｉ－Ｊ］．电力系统自动化，２００５，２９（６）：５５—５９ ８粟梅，杨文．一种谐波电流的检测方法Ｉ－Ｊ］．控制工程， ２００５，１２（２）：１９Ｏ一１９２ ９谢运祥，陈坤鹏，邓衍平等．改进型谐波与基波有功和 无功电流检测法［Ｊ］．华南理工大学学报，２００５，３３ （４）：１５—１９ １Ｏ肖飞，马伟明，李玉梅等．并联型有源滤波器在谐波检 测中的相位控制Ｉ－Ｊ］．电力系统自动化，２００２，２６（３）： ３６—４０ ｌ１游小杰，李永东，Ｖｉｃｔｏｒ Ｖａｌｏｕｃｈ等．并联型有源电力 滤波器在非理想电源电压下的控制Ｉ－Ｊ］．中国电机工程 学报，２００４，２４（２）：５５—６０ 莜藕百 丽 修改稿日期：２００７－０２－０８ ６１