active power filter(APF).An improved method based on sliding-window discrete Fourier transform(DFT) is proposed
in order to detect the harmonic currents under the condition with inter-harmonics.The method can decrease the calcu
lation capacity and register space of digital processor, and improve harmonic currents detection accuracy .Besides, the high-precision of closed-loop control strategy based on power grids current detection is proved by experiments.
Keywords : active power filter ； inter-harmonics ； closed-loop control1引言APF能够快速动态补偿谐波，具有不受电网
阻抗影响的特点，一直是广大学者研究的热点。
它们进行比较总结。此处在介绍各种检测算法实 现方式的基础上分析它们之间的联系和特点，进 一步提出了一种改进的滑窗DFT法，不仅减少了
APF的工作性能一方面取决于谐波电流的检测是
否准确，另一方面需要具备快速精确的补偿效果叫
数字处理器的计算量，而且仿真表明该方法在有 间谐波干扰的情况下具有更高的检测精度。另外， 此处介绍了 APF电网侧电流的闭环控制方式，试 验结果表明其具有更好的补偿效果。传统的谐波检测算法主要包括基于三相电路瞬时 无功功率理论的必％法、基于快速傅里叶理论的 快速傅里叶变换（FFT）法，其他方法大多数都是
2谐波检测方法对比及改进以此为基础发展起来的。文献［2］提出了改进必-必方法，可以直接应用 于单相、三相三线制和三相四线制系统，另外文献
2.1检测方法简介TTA谐波检测算法如图1所示。iabc 一” •中还提岀了对低通滤波器（LPF）进行改善的方法；
，dm = 6nSin(\"3/-2/MJl/3)
iqm~imCOS(nidl - 2刃 JI /3 )—-—
L>F |DFT或FFT则由于计算量太大，导致实际应用困
难，而学者们提出的滑窗DFT谐波检测算法很大 程度地减少了计算量、具有较快的动态响应速度，
“abc---------锁相环F仏16n”=2jdmsin(\"3/-2/MJT/3) + 2igmCos(\"3/-2/nn/3)|因此也得到广泛应用pt。图1 TTA谐波检测算法Fig. 1 TTA harmonic detection algorithm上述谐波检测算法各有优点，从不同的角度 推导出理论公式及实现方式，表面上各种方法之
其中，n为需要检测的谐波次数；m分别等于
间并没有必然的关系，目前也尚未有文献专门对
0（a相），l（b相）,2（c相）。可见,TTA算法相较于
法省略了 3s/2s静止坐标变换，而三相分别使 用不同的旋转因子 sin（ria）t-2rmr/3）,cos（nu）t-2mir/
定稿日期：2019-01-15作者简介：杨止军（1978-）.男，黑龙江海伦人，工程师，研
究方向为高效开关电源研发、电能质量优化洽理。
3）进行计算，意即对于三相系统而言检测一种谐
波需要计算6个三角函数值，随着检测谐波数量
1第53卷第8期电力电子技术2019年8月Power ElectronicsVol.53, No.8August 2019的增加计算量将成比例上涨，这对于数字处理器
而言是个不小的负担。为了减少计算量，文献[2]提出的改进ip%法
如图2所示。与图1中的TTA算法不同，该方法中 三相谐波电流检测使用相同的旋转因子sin(Mt),
cos(Mt)进行计算，同样可以分离出指定的谐波分
量。其实检测基波分量时需要准确地分离出有功 分量、无功分量、负序分量，进而进行选择性补偿,
而检测特定次谐波分量时并不用如此麻烦，只需 将该次谐波电流整体分离岀并进行补偿，因此在
LPF前后使用相同的旋转因子即可，而对旋转因
子的初始相位没有特殊要求，因此三相系统使用 该方法检测一种特定次谐波只需要计算2个三角 函数值。滑窗DFT的检测方法是通过一个周期固
定采样N个数据点，在每个采样点时刻都可以更
新谐波数据值，\"次谐波的第k个采样点的谐波 计算公式如下：+b “(It) cos(2nirk/N) (1)
式中：州仏)=%仏-l) + (2/N)[im(£)-m(&-N)]sin(2“rMV)；
力仏)二札仏-l) + (2/N)[几仏)7仏-N)]cos(2m^/N)。\"abc--------»|锁相环/E”=2，dEsin(\"3/) + 2,gRC0s(\"M)图2 一种改进法Fig. 2 An improved method of ip-iq滑窗DFT法需要根据电网电压的周期修改采
样点的间隔时间，这样才能保证滑窗滤波的准确 性，即避免频谱泄露问题。可以通过查询固定存储
的两个容量为N的旋转因子数组，代替繁琐的三
角函数计算，并且能够改变查询数组时的指针大
小实现不同次的谐波检测。2.2 检测方法对比由上述分析可以看出,TTA算法与改进ip-i„
法原理是一致的，只是使用的旋转因子不同。而从
表面上看，滑窗DFT法则是另一个检测体系，其 实不然，首先将图2中的LPF指定为滑窗平均值 滤波，再将％仏)与6”仏)的表达形式改为：% 仏)-%(&-1 )=(2/jV)[i”(E)sin(2n7rA:/N)-
i”@-N)sin(2mr肋V)]'6”@)-6”@-l)=(2/N)[i”@)cos(2MrMV)-im(k -N )cos(2mrk/N')]对比可以发现，滑窗DFT法其实能够等效为
使用滑窗平均值滤波器的改进必-必法，区别在于
2ifiq法是对采样电流乘上旋转因子的结果进行平
均值滤波，而滑窗DFT法由于相差一个周期的旋
转因子是一样的，因此可以对采样电流进行平均 值滤波后乘上旋转因子。这样处理的优点是滑窗
DFT法实现时只需分别存储三相电流最新一个周
期的数据，对不同次谐波检测只需更改旋转因子
即可，而必％法对不同次谐波检测分别需要6个 数组存储滤波前的数据。至此，可以得出结论，各种谐波检测算法的本
质和原理是一致的，只是使用的旋转因子和滤波
器不同而已。若将LPF指定为滑窗平均值滤波， 可以对比3种方法在三相系统中检测n种不同次
谐波的情况，如表1所示。表1 3种检测方法对比结果Table 1 Results of three detection methods检测方法三角函数计算滤波器使用数组TTA算法6n(慢)6n(多)改进ip-iq法2n(较快)6n(多)滑窗DFT法査询数组(快)3(少)可以看出一般情况的谐波检测，使用滑窗
DFT法能够减少计算量和存储空间，然而由于其
使用的LPF固定为滑窗平均值滤波，对于不同工
况的适用性不如改进必-必法，因此可以在其基础 上进行适当的改进。2.3 改进滑窗DFT法滑窗DFT法对一个周期电流数据进行滑窗平
均值滤波处理，理论上可以将整数次的正弦波动
全部滤除，仅剩下直流分量。但若负载电流中存在
间谐波分量，由于其不是整数次周期的正弦交流 量，经过平均值滤波后依然存在较大的交流波动， 严重影响特定次谐波的检测结果。参考文献[2]提
出的改进ip-iq法中的优化滤波器思想，如果使用
巴特沃斯LPF和均值滤波器串联，可以一定程度 上改善上述现象，然而通过表1可以看出，这种滤 波器串联的方式会大量使用数组寄存器，增加数 字处理器的负担。如图3所示，此处提岀一种改进滑窗DFT 法，计算得到4@),伉仏)后分别经过巴特沃斯
LPF,再根据式(1)计算出谐波电流。采样问隔图3改进滑窗DFT法Fig. 3 Improved sliding-window DFT高性能谐波电流检测及控制方法为了验证改进滑窗DFT法的效果，对其进行
仿真对比。假设电流信号最初为i(t) = 100sin(53t+ 0.2) + 10sin(6.5w«),除了 5次谐波外还含有6.5次
间谐波。在1=0.5 s时5次谐波分量减半，电流突变 为 i(Z) =50sin (5 的二阶LPF。对比可以看出，由于增加了巴特沃斯 滤波，改进滑窗DFT法的动态响应速度会有所降 低且略有超调，但结果中稳态交流纹波大大降低， 基本趋近于零，使得检测精度大幅提升。Fig. 4 Sliding-window DFT method detection result60_ 503 40二 3()I码(灯三20& 100 0.2 0.4 0.6 0.8 1//s图5改进滑窗DFT法检测结果Fig. 5 Improved sliding-window DFT method detection result3 电网侧电流的闭环控制APF开环控制的原理是通过釆样负载侧电 流，检测出谐波含量，然后控制IGBT的驱动信号 使得APF输出一个与负载大小相等、方向相反的 谐波量。然而由于釆样、计算、脉宽调制(PWM)、 设备输岀等各种延时的存在，使得APF输出与负 载的谐波不能完全抵消，因此APF开环控制的效 果并非十分理想。APF闭环控制则是通过采样电网侧电流，通 过反馈控制使得电网侧的电网谐波分量为零，具 体实现流程如图6所示。&”(*)三8~*|0；($)吕》|。3|1(2”：1*/竹|~« + .,.，ApF________ 电流调节器覆＞-气憎訓-4 PWM Ib„(k)亠冋如|\"”'cos( 2””*/N卜| - 控制器才电流调节器图6 APF闭环控制流程图Fig. 6 APF closed-loop control chart,b”(k)是采样电网侧电流经过改进滑窗 DFT法得到的，将期望的电网侧谐波电流给定设 为零，通过电流调节器G；(s)后进一步计算得到 APF的给定谐波电流诊，与APF的实际输出电 流iAPT比较得到的误差经过比例谐振控制器，加 上电网电压前馈心后通过PWM得到相应IGBT 驱动信号。此处通过搭建平台进行试验对比控制效果， 可知APF补偿前不控整流桥负载、APF开环控 制、APF闭环控制，这3种网侧电流谐波含量分别 为28.92%,6%,5.73%,补偿的谐波次数均为5, 7,11,13,17,19,23,25。25次以下谐波补偿效果对比如表2所示，可 以看出闭环控制效果更佳。表2 两种控制方式效果对比Table 2 Comparison of two control methods控制 补偿前谐波/%方式(25次以下)补偿后谐波/%补偿率/%开环28.531.1595.97闭环28.530.6397.79需要说明的是，如果负载谐波变化十分剧烈， 使用APF网侧电流闭环控制容易引起电网振荡， 因此闭环控制适用于负载相对稳定的场合。4结论此处分析对比了 3种谐波电流检测方法的特 点和它们之间的联系，在此基础上提出了一种改 进滑窗DFT法，减少了数字处理器的计算量和寄 存器使用空间，在负载电流含间谐波的情况下具 有更高的检测精度。此外，此处介绍了 APF电网 侧电流的闭环控制方式，并通过试验结果验证了 闭环控制具有更好的补偿效果。参考文献［1］ 孟 良，段晓波，孟令明，等.微电网中电能质量问题 及解决策略［J］.电源学报,2015,13(5):62-6&［2］ 周柯，罗安，夏向阳，等.一种改进的心吨谐波检 测方法及数字低通滤波器的优化设计［J］.中国电机工 程学报,2007,27(34):96-101.［3］ 郁祎琳，徐永海，刘晓博.滑窗迭代DFT的谐波电流 检测方法卩］.电力系统保护与控制,2011,39(13):78- 82.［4］ 成剑，罗安，付青.简化DFT滑窗迭代算法在有 源电力滤波器谐波检测中应用［J］.电力自动化设备， 2005,25(5):57-60.3 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容