您的当前位置：首页下穿铁路的盾构隧道管片衬砌内力计算法研究

下穿铁路的盾构隧道管片衬砌内力计算法研究

来源：汇智旅游网

　第4卷　第2期

2008年4月　　地下空间与工程学报

　　ChineseJournalofUndergroundSpaceandEngineeringVol.4　　Apr.2008　

袁建议,周顺华,宫全美

(同济大学道路与交通工程教育部重点实验室,上海　200331)

摘　要:在对目前国内外盾构隧道衬砌结构设计中普遍采用的自由变形圆环法和弹性地

基梁法进行比较分析后,针对盾构隧道下穿铁路,盾构隧道管片衬砌承受列车荷载引起的附加动应力进行了研究,提出了自由变形圆环法与弹性地基梁法相结合,基于弯矩与轴力转换系数的计算新方法计算承受偏应力的管片衬砌内力,同时对上海轨道交通线某下穿工点进行了算例分析。

关键词:铁路干线;盾构隧道;自由变形圆环法;弹性地基梁法;内力

中图分类号:U451　　　　文献标识码:A文章编号:167320836(2008)0220290205

StudyonDesignMethodofLiningInternalForcesof

ShieldTunnelunder2acrossRailway

YUANJian2yi,ZHOUShun2hua,GONGQuan2mei

(KeyLaboratoryofRoadandTrafficEngineeringoftheMinistryofEducation,TongjiUniversity,Shanghai200331,China)

Abstract:Onthebasisofdetailedanalysisonfree-formdeformationringmethodandelasticfoundationbeammethodwhicharewidelyusedintheshieldtunnelliningdesignatpresent,anewsegmentlininginternalforcedesignmethodisputforwardforcalculatingthemomentandaxisforceconvertingcoefficientbycombiningfree-formde2formationringmethodandelasticfoundationbeammethodwithconsideringthedeviatoricdynamicstresscausedbytrainloadonsegmentlining.Asanexample,thecalculationoftheliningofshieldtunnelpassingunder2acrosstheexistingmainrailwaylineinShanghaimetronetworkisdiscussed.

Keywords:mainrailwayline;shieldtunnel;free-formdeformationringmethod;elasticfoundationbeammethod;internalforce

1　概述

我国正处于经济快速发展的增长时期,然而城

市建筑、公共设施及各种交通日益繁杂,地面拥挤的现象越来越严重,地铁作为一种交通工具,其发展规模越来越大,盾构施工法因其适应软弱地基和对地面几乎无干扰的独特优势而得到越来越广泛的应用。盾构管片作为地下空间的主要结构物,承担隧道的外部荷载,其安全性是整个地铁隧道的关键所在,许多研究者已经在其作用机理和计算方法

方面作了大量的工作,取得了很多实用性的成[1～3]果。地下工程中常用的计算方法是荷载结构法和地层结构法。由于地层结构法尚处于发展阶段,目前在具体的工程设计中并不常用。盾构隧道管片衬砌设计仍以荷载结构法为主,由于自由变形圆环法存在理论解,计算偏于保守,能够满足工程应用的需要,因此在荷载结构法中进行管片衬砌

[5～6]

的设计计算中多以自由变形圆环法为主,按照地下工程的裂缝宽度限值0.2mm进行配筋。

然而随着城市规划、空间的局限性,许多地铁

[4]

收稿日期:2007210208(修改稿)

作者简介:袁建议(19762),男,湖北黄石人,讲师,同济大学交通运输工程学院博士研究生,研究方向为城市轨道交

2008年第2期　　　　　　　　　　袁建议,等:下穿铁路的盾构隧道管片衬砌内力计算法研究291

必须穿越既有铁路。列车荷载不能等同于静荷载,而是作为动态荷载施加于轨枕上,路基下的动应力分布和幅值与列车速度、道基厚度、路基土体刚度

[7～9]

等相关。铁路列车运行引起动荷载,特别是若存在下穿斜交的情况,既有管片衬砌的设计计算理论无法解决此类问题,必须寻求一种新的计算方法,本文针对这种背景下进行了研究,运用自由变形圆环法和弹性地基梁法结合,提出了针对这种特殊工况的地铁盾构管片衬砌设计计算方法,并结合上海轨道交通线某工程的复杂地质情况进行了实例计算分析。

2　计算新方法的提出

2.1　自由变形圆环法计算理论

该方法是将盾构隧道衬砌结构视为在土体中自由变形的弹性均质圆环,土层抗力按Winkler地基反力变形的线形假定,在水平向量45°范围内的地层反作用力是以等腰三角形作用分布在管片上,腰顶点大小为khδ,荷载计算图式如图l。自由变形圆环法内力求解采用弹性中心法,即根据荷载和结构均对称于竖直轴。根据弹性中心处的相对角位移和相对水平位移为零的条件,列出力法方程,求出多余未知力,再根据多余未知力求出圆环任意截面上的内力。

图2　弹性地基梁计算图式

Fig.2　Modelsofelasticfoundationbeammethod

2.2　弹性地基梁法计算理论

弹性地基梁法是基于共同变形理论,将衬砌结

构看成弹性均质圆环。针对管片间接缝的影响,同样引入了弯曲刚度有效率η进行整体圆环刚度折减,管片错缝拼装,引入弯矩增加系数ξ。当土体中管片衬砌产生变形时,衬砌周围的土体将阻止管片变形,即产生土体抗力。弹性地基梁法从考虑土体抗力的不同可分为两种模型,一种是全周弹簧模

图1　自由变形圆环法计算图式

Fig.1　Amodeloffree-formdeformationringmethod

型,另一种是局部弹簧模型。局部弹簧模型假定在拱顶9O°范围内为脱离区,不产生土体抗力。本文所用模型为全周弹簧模型,弹性地基梁法计算图式见图2,图2(b)中的附加动应力为文献[8～9]中的列车荷载引起的动应力幅值。用有限元法,把衬砌结构离散为有限个梁单元,用弹簧单元来模拟衬砌与围岩的相互作用,将围岩压力转化为节点荷载。通过坐标变换和刚度集成,再利用边界条件求出梁单元和弹簧单元的内力和位移

[6]]

盾构隧道管片接头力学行为十分复杂,具有典

型的非线性特征,设计中主要通过刚度折减进行考虑。对于自由变形圆环法管片间接缝的影响,引入了弯曲刚度有效率η进行整体圆环刚度折减,即圆环等价刚度为ηEI,刚度折减系数0<η<1。而对于管片错缝拼装方式,需增加考虑相邻管片环间的弯矩传递作用,引入弯矩增加系数ξ;通缝拼接方式可不考虑弯矩的增加系数。

。假定各节

点位移以使地基弹簧受压为正,若求出某节点位移

292地下空间与工程学报　　　　　　　　　　　　　　　　　第4卷

为负(向隧道内位移),即此处弹簧受拉,则将此处

的地基弹簧去掉,重新进行计算,直到所有的地基弹簧都受压为止。2.3　计算新方法

由于弹性地基梁模型与自由变形圆环模型在考虑承受荷载模式、接头刚度折减等方面相同,计算原理存在极大的相似性,因此,针对当前列车动荷载对盾构隧道管片衬砌施加偏应力而自由变形圆环法无法计算列车动载引起的偏载情况的管片衬砌内力,以常规自由变形圆环法设计计算理论为控制模式,提出自由变形圆环法与弹性地基梁法结合,借助弹性地基梁法实现偏载这一物理过程的新方法具有可行性。

根据文献[10],自由变形圆环法求的内力为:

(1){F}=[α]{P}

其中,[α]为计算截面处半径与竖直角的夹角φ的函数矩阵。

弹性地基梁法得到梁与地基的共同作用方程为:

([K]+[Ks]){U}={P}(2)　　梁单元结点力与结点位移关系为:

{F}e=[k]e{δ}

(3)

上海某地铁盾构隧道区间下穿铁路,穿越处上

方共有铁路正线四条,线路中心间距由北向南依次为5.88m,7.m和5.m;穿越处盾构隧道线路与铁路平面斜交,相交角度取平均值40°,如图3。隧道埋深15.6m,隧道外径6.2m,管片厚度35cm,管片通缝连接;设计列车速度:客车160km/h,

货车100km/h;控制荷载:轴重23t的机车拖载+轴重21t货车车辆,速度100km/h。

其中,梁的整体刚度矩阵[K]、地基刚度矩阵[Ks]为定值,梁单元刚度矩阵[k]e为φ的函数矩阵。

因此,对于同样荷载条件下同一截面处,自由变形圆环法求的内力与弹性地基梁法求的内力为一固定比例关系,笔者对多组荷载进行计算比较,同一截面处的内力比例系数基本一致。

根据自由变形圆环法计算不考虑列车动载影响的管片最大弯矩M1和相应的轴力N1,然后按照弹性地基梁法计算在同等条件下的管片最大弯矩M2和相应的轴力N2,按以下公式求得换算系数KKN。M、

(4)　　KM=M1/M2

(5)　　KN=N1/N2

考虑动载情况按照正常使用极限状态运用弹性地基梁法计算最大弯矩M3和相应的轴力N3。按照

弯矩和轴力换算系数KKM、N进行换算弯矩M4和轴力N4,最后按自由变形圆环法计算控制配筋。

(6)　　M4=M3×KM

(7)　　N4=N3×KN

盾构推进施工将引起上方铁路线路的轨面变形,影响铁路行车安全和速度;同时铁路行车又使

盾构管片承受附加动应力的长期作用,影响隧道结构的安全性及耐久性。因此采取了在隧道穿越铁路交叉区域进行注浆加固措施,保证盾构推进施工期及运营期的铁路及隧道结构安全,加固剖面图如图4所示,各土层的物理力学参数如表1所示。

本文计算采用水土合算,土体天然容重取γ=

18kN/m,根据经验值,土体加固后⑤1-1层静止侧压力系数的取值为0.40;土层水平抗力系数取

为kh=30MPa,衬砌自重g=10.5kN.m/m,由于上海深层土质为软土,土拱能否形成一直是值得讨论的问题,因此从计算安全考虑,这里计算中不考

3　实例分析

3.1　工程概况

2008年第2期　　　　　　　　　　袁建议,等:下穿铁路的盾构隧道管片衬砌内力计算法研究293

虑土拱效应。

表1　土层的主要物理力学指标

Table1　Physico2mechanicalpropertiesofsoil

容重γ/kN/m3

粉质粘土灰色粉质粘土淤泥质粉土灰色粘土暗绿色粉质粘土

18.417.416.617.719.3

粘聚力

c/kPa13.09.013.013.045

内摩擦角

/°18.517.010.513.015

静止侧压水平抗力系数

k00.460.500.600.500.40

力系数

kh/MPa65.5515100

间历程,以此作为外部输入的列车动力荷载,沿轨

道纵向建立的有限元计算模型,按最不利工况四线列车运行计算得到隧道拱顶、拱底、拱腰处的列车附加动应力如图6所示。由于上方铁路与下穿隧道为斜交,故荷载图式存在一定的偏载。

表3　衬砌内力转换系数结果

Table3　Axisforceandmomentconverting

coefficientsondifferentpositions

转换系数

KMKN

01.190.93

π/2

1.160.94

1.180.97

3.2　计算与分析

3.2.1　无动载工况下的管片衬砌内力

此时按荷载结构模型,盾构管片所受的荷载大

小如表2所示,计算模型如图1、图2(a)所示,管片衬砌的弯曲刚度有效率为0.7。分别按自由变形圆环法和弹性地基梁法计算得到各截面的弯矩、轴力如图5所示。

表2　管片承受的荷载

Table2　Externalloadsforsegmentlining

P1(kPa)

P2(kPa)313.78

q1(kPa)112.3

q2(kPa)44.7

考虑图6的附加动荷载,按照图2(b)计算模

型,计算得到管片衬砌的内力如图7所示。

荷载大小280.8

注:图中左侧为弯矩分布图,单位为kN・m,右侧为轴力分布图,单位为kN。

图5　管片衬砌内力图

Fig.5　Schemeofinternalforcesinsegmentlining

考虑自由变形圆环法与弹性地基梁法的换算系数,将计算得到的最大弯矩和相应的轴力通过弯

矩和轴力换算系数KKN进行换算得到控制配筋M、

的最大弯矩为265.7kN・m、剪力为745.4kN。以

(TB10003-99)此内力按照《铁路隧道设计规范》中的抗裂承载力法进行配筋计算即可。

计算结果显示,自由变形圆环法与弹性地基梁

法的管片最大弯矩均发生在拱顶处,最大轴力发生在拱腰处。由此可得两种方法计算的拱顶、拱底、拱腰位置的转换系数KKN如表3。此时选取:M、弯矩换算系数:K.2;轴力换算系数:KN=1.0。M=1

3.2.2　有动载的管片衬砌内力

根据轨检车实测的轨道不平顺性谱,按照车辆-轨道耦合动力学分析得到相应的轮轨接触力2时

4　结论

(1)对盾构隧道下穿铁路的地基土体进行加

294地下空间与工程学报　　　　　　　　　　　　　　　　　第4卷

metrowithmodeltest[J].ChineseJournalofGeotechni2calEngineering,2005,27(1):85-.(inChinese))[4]　孙钧,侯学渊.地下结构[M].北京:科学出版社,

1987.1-31.(SUNJun,HOUXueyuan.UndergroundStructure[M].Beijing:SciencePress,1987.1-31.(inChinese))

[5]　刘建航,侯学渊.盾构法隧道[M].北京:中国铁道出

固处理,提高了土体的刚度,一方面减小盾构管片

衬砌承担的附加动应力,同时也能在盾构下穿铁路时保证列车运行的平顺性要求。

(2)盾构隧道下穿铁路,列车运营对管片衬砌产生附加动应力作用,特别是隧道线路与既有铁路线交叉斜交,列车附加动应力形成较大的偏应力作用于管片衬砌上。

(3)目前工程上常用的自由变形圆环法计算隧道管片内力是采用弹性中心法,即根据荷载和结构均对称于竖直轴,弹性中心处的相对角位移和相对水平位移为零的条件,因此不适用计算管片衬砌承受偏应力的情况。

(4)通过对弹性地基梁法和自由变形圆环法的理论比较分析,提出了基于自由变形圆环法与弹性地基梁法相结合的弯矩与轴力转换系数计算新方法计算存在偏应力作用的盾构管片衬砌内力,这方便了同类工程的设计计算。(5)算例分析表明,利用弯矩和轴力转换系数的计算方法实现计算偏载作用下的管片衬砌内力这一物理过程具有可操作性。

参考文献:

[1]　朱伟,黄正荣,梁精华.盾构衬砌管片的壳–弹簧设

版社,1991.159-303.(LIUJian-hang,HOUXue-yuan.Shield-driventunnels[M].Beijing:ChinaRail2wayPress,1991.159-303.(inChinese))

[6]　丁春林,刘建国,宫全美.盾构隧道管片衬砌内力计

算方法比较[J].地下空间.2001,21(3):208-214.

(DINGChunlin,LIUJianguo,GONGQuanmei.Com2parisonofcalculationmethodsoninternalforcesofshieldtunnellining[J].UndergroundSpace,2001,21(3):208-214.(inChinese))

[7]　周顺华,王炳龙,宫全美.土工格室加固基床的动应

力传播原理[J].铁道学报,2003,25(1):96-98.

(ZHOUShunhua,WANGBinglong,GONGQuanmei.Principleofdynamicstresspropagationinthesubgradetreatedbygeocell[J].JournalofTheChinaRailwaySo2ciety,2003,25(1):96-98.(inChinese))

[8]　宫全美,徐勇,周顺华.地铁运行荷载引起的隧道地

基土动力响应分析[J].中国铁道科学,2005,26(5):

47-51.

(GONGQuanmei,XUYong,ZHOUShun2

hua.Dynamicresponseanalysisoftunnelfoundationbyvehiclevibrationinmetro[J].ChinaRailwayScience,2005,26(5):47-51.(inChinese))

[9]　宫全美,王炳龙,周顺华.沪宁线提速铁路路基的强

计模型研究[J].岩土工程学报.2006,28(8):940-947.(ZHUWei,HUANGZhengrong,LIANGJinghua.Studiesonshell-springdesignmodelforsegmentofshieldtunnels[J].ChineseJournalofGeotechnicalEn2gineering,2006,28(8):940-947.(inChinese))[2]　曾东洋,何川.盾构隧道衬砌结构内力计算方法的对

度条件[J].同济大学学报(自然科学版),2006,34

(2):207-211.(GONGQuanmei,WANGBinglong,ZHOUShunhua.Strengthrequirementsofupgrading-speedrailwaysubgradeofShanghai-Nanjingline[J].JournalofTongJiUniversity(NaturalScience),2006,34(2):207-211.(inChinese))

[10]　李志业,曾艳华.地下结构设计原理与方法[M].成

比分析研究[J].地下空间与工程学报.2005,1(5):

706-708.(ZENGDongyang,HEChuan.Comparisonandanalysisresearchofdifferentshieldtunnelliningin2ternalforcesdesignmethods[J].ChineseJournalofUn2dergroundSpaceandEngineering,2005,1(5):706-708.(inChinese))

[3]　唐志成,何川,林刚.地铁盾构隧道管片结构力学行

都:西南交通大学出版社,2003.160-225.(LIZhiye,

ZENGYanhua.Designprinciplesandmethodsofunder2groundstructure[M].Chengdu:SouthwestJiaotongUni2versityPress,2003.160-225.(inChinese))

为模型试验研究[J].岩土工程学报.2005,27(1):85

-.(TANGZhicheng,HEChuan,LINGang.Studyonmechanicalbehaviorofsegmentofshieldtunnelof

因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容

查看全文