人教初中数学八上《幂的乘方》导学案

1.理解幂的乘方法那么. 2.运用幂的乘方法那么计算.

阅读教材P96-97“探究及例2”，理解幂的乘方法那么，完成以下问题： 知识准备

2

乘方的意义：5中，底数是5，指数是2，表示有2个5相乘； 23

(5)的意义是：有3个52相乘. (1)根据幂的意答： 23222

(5)=5×5×5(根据幂的意义) 2+2+2

=5(根据同底数幂的乘法法那么) 2×3=5 m2mm(a)=a·a 2m

=a(根据am·an=am+n)

n个mnmmm(a)=aaa(幂的意义)

n个mmm=

a(同底数幂相乘的法那么)

=a(乘法的意义)

mnmn

(2)总结法那么：(a)=a(m，n都是正整数).幂的乘方，底数不变，指数相乘.

通常我们在解决新问题时可将之转化为的问题来解决.

自学反应

3323

计算：(1)(10); (2)(x);

m5235

(3)-(x); (4)(a)·a.

965m11

解：(1)10；(2)x；(3)-x；(4)a.

遇到乘方与乘法的混算应先乘方再乘法.

活动1 学生完成 例1 计算：

3443345225

(1)［(-x)］; (2)(-2); (3)(-2); (4)(-a)+(-a).

1212

解：(1)原式=(-x)=x;

12

(2)原式=-2;

12

(3)原式=2;

1010

(4)原式=a-a=0.

弄清楚底数才能防止符号错误，混合运算时首先确定运算顺序.

2n8

例2 假设9=3，求n的值.

22n84n8

解：依题意，得(3)=3，即3=3. ∴4n=8.∴n=2.

可将等式两边化成底数或指数相同的数，再比拟. xy3x+2y

例3 a=3，a=4(x，y为整数)，求a的值.

3x+2y3x2yx3y232

解：a=a·a=(a)·(a)=3×4=27×16=432.

mnmnnm

利用a=(a)=(a)，可对式子进行灵活变形，从而使问题得到解决.

活动2 跟踪训练

3562342322423

1.计算：(1)(-x); (2)a·(a)·(a); (3)［(x-y)］; (4)xx+(x).

152066

解：(1)-x；(2)a；(3)(x-y)；(4)2x.

第(3)小题要将(x-y)看作一个整体，在计算中先确定运算顺序再计算.

mn

2.填空：10=(10);b=(b); m33m2n+2n+12(y)=(y);p=(p). m2m9m

x=3，求x的值. 解：27.

3m

要将x看作一个整体.

活动3 课堂小结

1.审题时，要注意整体与局部之间的关系.

mnmnmnmnnm

2.公式(a)=a的逆用：a=(a)=(a).

教学至此，敬请使用学案当堂训练局部.角的平分线的性质

一、学习目标

1、会表达角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上〞． 2、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题． 3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。 二、重点难点

教学重点：角平分线的性质及其应用 教学难点: 灵活应用两个性质解决问题。 三、合作探究 1、复习思考 〔1〕、画出三角形三个内角的平分线

你发现了什么特点吗？ 〔2〕、如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等。

2、求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 〔提示：先画图，并写出、求证，再加以证明〕 四、精讲精练 1、精讲

例1、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE， CD相交于点O，OB＝OC， 求证∠1＝∠2

2、精练 1、50页练习题

2、能力提高(*)

如图，在四边形ABCD中，BC>BA，AD=DC,BD平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180°

A

D

CB五、课堂小结

这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流 角平分线上的点到角两边的距离相等 到角两边距离相等的点在角的平分线上

六、作业

ANMPBC8422739

4、课本

教学反思：