人教版七年级上册数学点、线、面、体课时练习(含答案)

能力提升

1.如左下图,绕虚线旋转得到的实物图是( )

2.下列几何体中,有6个面的几何图形有( )

①长方体;②圆柱;③四棱柱;④正方体;⑤三棱柱.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3.如果一个直棱柱有12个顶点,那么它的面的个数是 ( )

A.10 C.8

B.9 D.7

4.下列说法正确的有( )

①四面体的各个面都是三角形;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③圆柱是由两个面围成的;④长方体的面不可能

是正方形. A.1个 C.3个

B.2个 D.4个

5.观察下图,把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是( )

6.薄薄的硬币在桌面上转动时,看上去像球,这说明了 .

7.航天飞机拖着“长长的火焰”,我们用数学知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象: (1)一只小蚂蚁爬行留下的路线可解释为 . (2)电动车车辐条运动形成的图形可解释为 .

8.如图,正方形ABCD的边长为3 cm,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体从正面看的图形的面积是 cm.

2

9.

观察如图所示的图形,写出下列问题的结果: (1)这个图形的名称是 ;

(2)这个几何体有 个面,有 个底面,有 个侧面,底面是 形,侧面是 形. (3)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系?

10.用数学的眼光去观察问题,你会发现很多图形都能看成是动静结合,舒展自如的.下面所给的三排图形都存在着某种联系,用线将它们连起来.

11.观察下列多面体,并把下表补充完整.

名称 图形 顶点数a 6 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 10 12 棱数b 面数c 9 5 12

8

观察上表中的结果,你能发现a,b,c之间有什么关系吗?请写出关系式.

★12.如图所示,长方形绕虚线旋转一周后,形成的图形是什么?旋转半周呢?

创新应用

★13.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:

(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:

多面体 四面体 长方体 正八面体 正十二面体 顶点数(V) 4 8 20

你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 . (2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是 .

面数(F) 棱数(E) 4 6 8 12 12 12 30 (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.

参

能力提升

1.D 要能想象到它转动后的形状,面动成体.一个梯形以底所在直线为轴旋转,上、下两部分形成圆锥,中间形成圆柱,是由两个圆锥和一个圆柱组合而成,故应选D. 2.C

3.C 直棱柱有12个顶点,一定是六棱柱,所以它的面的个数是8.

4.B ①②正确;圆柱是由三个面围成的,所以③错误;长方体的面可能是正方形,所以④错误.

5.D 由图形可以看出,左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行,因而这两条边旋转形成两个柱形表面,旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体.

6.面动成体 从运动的观点可知,薄薄的硬币在桌面上转动时,看上去像球,这种现象说明面转动成体. 7.(1)点动成线 (2)线动成面

8.18 将正方形旋转一周所形成的图形是圆柱,从正面看圆柱是一个长方形,长方形的一边长为3cm,另一边长为6cm.所以面积为18cm. 9.解:(1)六棱柱

(2)8 2 6 六边 长方

(3)侧面的个数与底面多边形的边数相等.

10.解:从第一行的平面图形绕某一边旋转或沿某一方向平移可得到第二行的立体图形,从第二行的立体图形的上面看可得到第三行的平面图形.

2

(1)→(三)→(D); (2)→(二)→(C); (3)→(四)→(B); (4)→(一)→(A). 11.解:填表为:

名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数a 6 8 10 12 棱数b 9 12 15 18 面数c 5 6 7 8

根据表中结果,发现a,b,c之间的关系为a+c-b=2.

12.解:长方形绕图示虚线旋转一周后形成的图形是圆柱,旋转半周所形成的图形也是圆柱. 创新应用

13.解:(1)四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;关系式为V+F-E=2.

(2)由题意得,F-8+F-30=2, 解得F=20.

(3)因为有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,两点确定一条直线,所以共有24×3÷2=36条棱.那么24+F-36=2,解得F=14,所以x+y=14.

先制定阶段性目标—找到明确的努力方向

每个人的一生,多半都是有目标的,大的目标应该是一个十年、二十年甚至几十年为之奋斗的结果,应该定得比较远大些,这样有利于发挥自己的潜能。但由于某些不确定因素的存在,人生目标不一定非常具体详细,只要有一个明确的方向就可以。

而对于中学生来说,你们的目标应该是进入自己理想中的学校。因此,每个学生都会为自己制定一个学习目标,学习目标可以分为两方面内容：

一是阶段性目标,如自己要知道学习到底是为了什么?为自己、为父母,或是为其他需要感激和感恩的人?为了将来的发展,为了上大学,为了证明自己的价值?这都是很不错的理由。只要你认为,它可以给你带来源源的动力,促使你向着自己希望的方向去发展,去努力,就可以当作自己的目标确定下来。可以说,这是人生中的阶段性目标。

二是步骤性目标,由步骤性目标最终才能实现自己学习的总目标。比如,这一节课必须掌握哪些知识,一天的复习要包括哪些内容,一个月的学习要达到什么效果。小到一小时,大到一月、一学期、一年,都要有目标,只有这样,才可以不懈怠,不放松,一步一个脚印地朝着自己的最终目标前进。

当然,要进入理想的学校,你还要制定一个年度目标根据年度目标,可以具体量化学科分数指标和自己的心理成长指标。年度目标的制定既要符合你当前的学习水平,又要适当地高于自己的实际水平,以便促进一年中自身的发展和成长同时,为了目标的清晰直观,你可以在班级中大致估算对比一下,找到和自己目标接近的同学。比如,某位同学目前的水平应该可以考上你理想的学校,就把他作为实际中追赶的对象。 经验告诉我们,只要目标明确、方法得当,初三一年成绩在班级提升10至20名是常有的事情。 有了年度目标,还要学会将目标阶段化,这也是中考状元们为大家分享的经验,因为只有这样才能由目标逐步落实到任务。首先,由年度目标得出中期目标。按照前松后紧的原则,中考状元们建议大家在初三前半

年落实任务的40%,比如全年要提高10名,那么期中要提高4名。这是因为初三前半年还有些新课程要学,而且就像物理学习中所知道的那样,启动时的静摩擦力是最大的,我们需要在上半年付出一点时间和精力,调整自己的心态,使之进入良好的状态。可以说,前半年能够完成中期目标的学生,年度目标通常都能够顺利完成,因为越到后面,我们所擅长的心理因素和压力调整就会发挥越大的作用。 接下来就是每个月的短期目标了。制定短期目标应注意以下几个方面的问题。

第一,要对自己做一个全面的分析。

制定目标为自己的未来勾画了一个蓝图,描绘了到达最终目的地的时间和要求,但究竟如何起步,还得从自身的现状出发。因此,要充分分析自己的目前情况。比如,自己有哪些优势和不足,如何发挥优势、克服不足,自己的各科潜能如何,是否已经充分发挥出来了,自己各科成绩如何,偏科情况如何,如何补救;自己的学习毅力和勤奋程度如何;自己的学习方法和学习效率怎样,需做哪些改进,等等

第二,可以把每个月定名,确定主题。例如一月为“力学月”。目标:熟练运用受力分析,掌握物理题中与力学有关的各种联系。任务:找出各种和力学有关的题型,把它们归纳成四五大类,十种已知,八种求解。具体做法:归纳力学主要知识点,研究习题册和考卷中的

第三,偏科越严重的科目越要先补,分值越大的科目越要先补。

你要根据自己的学习潜能、学习成绩、学习方法、努力程度等实际情况,制订自己的行动计划,主要是明确自己将要在哪些方面采取什么样的措施。如在外语学习方面,要加大课外时间的投入,选择较好的英语参考书,提高阅读能力,增加词汇量;在语文学习方面,增加课外阅读书报量,逐渐丰富作文素材,提高作文能力。

第四,语文和英语要细水长流,强烈建议采用每天的零散时间来背诵单词和复习文学常识,具体任务可以下达到每月但是不能影响该月的主。