高一数学期末试题

高一数学期末试题

一.选择题(4`X10+5`X5=65`) 1.设a=30.3 b=0.33

c=log30.3 的大小关系是

A.ab是异面直线 c d与a b都相交 则直线c

d的位置关系是

A.相交或平行 B.相交 C.异面 D.相交或异面 4.1A.lg(lgx)< lgx26.若二面角A-L-B内一点P P到平面A的距离为1 P到平面B的距离为 P到L的距离为2

则二面角A-L-B的度数为:

A.45度 B.75度 C.60度 D.90度 7.设0〈A〈π 若sinA+cosA=1/5 则tgA的值为

A.4/3 B.3/4 C.-4/3 D.-3/4 8.AB=4是AC和BD的公垂线 若AC=2 BD=4

当CD=2时

异面直线AC和BD所成的角为: A.30度 B.90度 C.45度 D.60度 9.已知扇型的面积是3π/8 半径是1

则扇型的中心角是:

A.3π/16 B.3π/2 C.3π/8 D.3π/4 10.若三角型ABC确定平面a 且三顶点A B

C到平面b的距离相等 则a与b的位置关系是

A.a∥b B.a与b相交 C.a∥b且 a与b相交 D.a⊥b 11.已知X=1/log1/21/3 +1/log1/51/3 则X的值所在区间是 A.(-2 -1) B.(2 3) C.(1 2) D.(-3 -2)

12.已知a b是两条直线 r是平面 若平面A∥B

则必须满足下列条件中的 A.A⊥r B⊥ r B.A

B都垂直于两个相交平面 C.a∥A

b ∥B a∥b D.A∩ r=a B∩r=b a∥b

13.已知loga(a2+1)14.在边长为a的正三角形ABC中 AD⊥BC于D

沿AD折成二面角B-AD-C 后

BC=1/2 这时二面角

B-AD-C的大小为:

A.30度 B.60度 C.45度 D.90度 15.某商品进货单位价为80元 若每个90元售出时卖出400个 已知该商品每个涨价1元 其销售就减少20个 为了获得最大利润 售价应定为每个:

A.110元 B.105元 C.100元 D.95元

二.填空题(4`X4=16`)

16.方程lg(2-x2)=lg(2-3x)-lg2 的解是_____. 17.ABCD-A1B1C1D1是长方体 AB=3 BC=BB1=2

则二面角D-A1C1-D1的正切值是_____. 18.(lg2)2lg250+(lg5)2lg40=______. 19.已知是三条不重合的直线 A B

C是三个不重合的平面

则下列六个命题中正确的是______. (1)若a∥c b∥c

则a∥b (2)若a⊥C b⊥C 则a∥b (3)若A∥c B∥c

则A∥B (4)若A∥C B∥C 则A∥B (5)若a∥b B∥b

则a∥B (6)若A⊥C B⊥C 则A∥B

三.解答题(10`+11`+12`X4=69)

20.求 1-sin4a-cos4a / sin6a +cos6a-1之值.

21.已知关于X的二次方程 (k-2)x2-(3k+6)x+6k=0有两个负根 求实数k的取值范围. 22.如图1

四面体ABCD中 若AB⊥CD AD⊥BC

求证AC⊥BD. 图1 图 2

23.求函数y=log1/2(3+2x-x2)的单调区间和值域. 24.如图2

已知三角形ABC中 ∠ABC=30 PA⊥面ABC PC⊥BC

PB与面ABC成45度的角

求证:(1)平面PBC⊥平面APC (2)求二面角A-PB-C的正弦值. 25.若f(x)=x2-x+m

且f(log2a)=m

log2[f(a)]=2(a≠1)

(1)求f(log2x)的最小值及对应的X值. (2)X取何值时

f(log2x)>f(1)且log2[f(x)]