实验七 用MATLAB进行系统频率特性曲线绘制

自动控制原理 课程验证性实验报告

实验名称 学生姓名 同组人员 用MATLAB进行系统频率特性曲线绘制 实验时间 实验地点 专业班级 2013年 05月30日 070312 电技1101B 无 1、实验目的 1）熟练掌握使用MATLAB命令绘制控制系统奈氏图的方法； 2）熟练掌握使用MATLAB命令绘制控制系统伯德图的方法； 3）加深理解控制系统奈氏稳定判据的实际应用。 2、实验主要仪器设备和材料： 计算机一台 matlab软件2010a版本 3、实验内容和原理： 原理：（1）幅相频率特性曲线，以角频率w为参变量，当w从0变化时，频率特性构成的向量在复平面上描绘的曲线称为幅相频率特性曲线。（2）奈氏判据，奈氏判据是利用系统开环频率特性来判断闭环系统稳定性的一个判据，便于研究当系统结构改变时对系统稳定性的影响。其内容是：反馈控制系统稳定的充分必要条件是当w从- 变到+ 时，开环系统的奈氏判据GH不穿过-1，j0点逆时针包围临界点-1，j0的圈数R等于开环传递函数的正实部极点数P。1）对于开环稳定的系统，闭环系统稳定的充分必要条件是：开环系统的奈氏曲线GH不包围-1，j0()()()点。反之，则闭环系统是不稳定的。2）对于开环不稳定的系统，有p个开环极点位于右半s平面，则闭环系统稳定的充分必要条件是：当w从- 变到+ 时，开环系统的奈氏判据GH逆时针包围j0)点p次。 (-1，内容：1）绘制控制系统奈氏图 格式一：nyquist(num,den) 格式二:nyquist(num,den,w)格式三：[re,im,w]=nyquist(num,den) a.开环开环传递函数G(s)=b.已知G(s)H(s)=10s2+2s+10，绘制其Nyquist图。 0.5s3+2s2+s+0.5，绘制Nyquist图，判定系统的稳定性。 c.已知系统开环传递函数为G(s)=k(T1+1)s(T2s+1)，要求：分别作出T1>T2和T1比较两图的区别与特点。如果该系统变成Ⅱ型系统，即G(s)=化？ d.若G(s)H(s)=ks(s+1)(s+2)uk(T1s+1)s2(T2s+1)，情况又发生怎么样的变，令u=1，分别绘制k=1，，210时系统的Nyquist图并保持，比较分析系统开环增益k不同时，系统Nyquist图的差异，并得出结论。令k=1，分别绘制k=1，，23，4时系统的Nyquist图并保持，比较分析u不同时，系统Nyquist图的差异，并得出结论。 e.二阶系统传递函数为G(s)=f.系统的开环传递函数为G(s)=响应。 g.系统的开环传递函数为G(s)=100(s+5)22wns+2zwns+w3.522n，试用MATLAB绘制出不同z和wn的伯德图。 求系统的幅值裕度和相角裕度，并求其闭环阶跃s3+2s2+3s+2(s+1)s2+s+9()，求系统的幅值裕度和相角裕度。 4、实验方法、步骤： a）num=10,den=[1 2 10];w=0:0.1:100;axis([-1,1.5,-2,2]);nyquist(num,den) b) num=0.5;den=[1 2 1 0.5];figure(1);nyquist(num,den) e)1) wn为固定值，z变化时，运行下面的程序， wn=1,zet=[0:0.1:1,2,3,4,5]; hold on for i=1:length(zet) num=wn^2;den=[1,2*zet(i)*wn,wn^2]; bode(num,den); end grid on hold off 2)z为固定值，wn变化时，运行下面的程序 Wn=[0.1:0.1:1];zet=0.707;

hold on for i=1:length(wn) num=wn(i)^2;den=[1,2*zetwn(i),wn(i)^2]; bode(num,den); end grid on ,hold off f)G=tf(3.5,[1,2,3,2]);G_close=feedback(G,1);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G) step(G_close),grid on g.G=tf(100*conv([1,5],[1,5]),conv([1,1],[1,1,9])); [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G) G_close=feedback(G,1);step(G_close),grid on 5、实验现象、实验数据记录： Nyquist Diagram21.5Nyquist Diagram1.5110.50.5Imaginary Axis0Imaginary Axis0-0.5-0.5-1-1-1.5-2-1-0.50Real Axis0.511.5-1.5-1-0.50Real Axis0.511.5 Nyquist DiagramNyquist Diagram20151510105Imaginary Axis0Imaginary Axis50-5-5-10-10-15-15-20-0.4-0.200.20.40.60.811.21.4-1.2-1-0.8-0.6Real Axis-0.4-0.20Real Axis

Nyquist DiagramNyquist Diagram408030602040Imaginary AxisImaginary Axis102000-10-20-20-40-30-60-40-3-2.5-2-1.5Real Axis-1-0.50-80-6-5-4-3Real Axis-2-10 Nyquist Diagram150Nyquist Diagram40010030050200Imaginary Axis100Imaginary Axis00-50-100-200-100-300-400-30-25-20-15Real Axis-10-50-150-1600-1400-1200-1000-800-600-400-2000200 Real Axis x 104Nyquist Diagram2x 1056Nyquist Diagram41.512Imaginary Axis0.5Imaginary Axis00-2-0.5-1-4-1.5-6-5000500100015002000Real Axis25003000350040004500-2-0.500.51Real Axis1.522.5x 106

Bode Diagram150100Magnitude (dB)Phase (deg)500-50-100-1500-45-90-135-18010-310-210-1100101102103Frequency (rad/sec) 6、实验现象、实验数据的分析： 借助适当原理、公式、模型、利用必要的软件或其它分析方法、手段，对实验过程中出现的现象、所获取的实验数据进行具体、充分的分析。本部分的撰写应完整呈现出分析过程。 实验现象分析时应分析现象出现的原因。与实验预期相符合的，应给出其理论解释；实验现象与实验预期不相符的，应剖析是哪个实验环节出了问题导致该实验现象的出现。实验现象的分析应充分、具体、合理。 实验数据分析时可围绕要达成的实验目标，借助公式、模型或必要软件，结合作图、计算等方法对实验数据进行数据处理后，得出实验结果。实验数据分析过程应条理清晰，层次清楚。 必要时，可对实验现象和实验结果综合分析，相互印证。 7、实验结论： 通过对实验现象和实验数据分析后得到最终结论和实验目标的完成情况。

（20~50字） 指导教师评语和成绩评定： 本栏由指导教师填写 指导教师对学生实验报告的完成情况进行概括评论。指出学生实验报告撰写中存在的主要问题，并提出改进建议。对于问题较少或无明显错误的学生亦应给予肯定。并将实验报告成绩填写于对应位置。成绩用百分制记载。 实验报告成绩： 指导教师签字： 年 月 日