盗窃国家机关印章罪应按下列标准量刑：
1、犯本罪一般判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；
2、犯罪情节严重的，则处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第二百八十条
伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
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