小学数学：相遇问题

相遇问题

课型：新授课

教学目标

１、借助生活实例，运用模拟表演策略帮助学生理解“两个物体”“两个地方”“同时出发”“相对而行”“结果相遇”等关键词的含义，逐步提炼形成相遇问题，理解相遇问题的基本结构特征。

２、结合具体情境，运用摘录、表格、画图等策略引导学生整理整理信息，分析相遇问题的数量关系，初步构建起相遇问题的数学模型，进而自主解决问题。

３、在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题的过程，形成解决问题的策略，积累解决问题的活动以验增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。

教学重点：用画线段图策略分析“相遇问题“的数量关系，构建其数学模型。

教学难点：理解“相遇问题”的基本特征，构建“速度×时间＝总路程”这一数学模型。

教学准备：多媒体、小纸条。

教学方法：讲解法、演示法、练习法

教学过程：

一、 创设情境、提出问题

１、 感知情境，收集信息。

师：同学们，上节课我们已经知道物流中心，车来车往，忙着运输货物。看大货车、小货车也在城市与物流中心之间载着货物行驶着。从图中你了解到了哪些数学信息。

学生交流。

根据学生的回答板书：同时出发 相向而行 相遇

师：刚才同学们发现了有关大小、货车行驶情况的信息，那谁愿意和老师一起来表演一下它们的运动的过程。在表演中让学生发现问题。

（1） 让学生明确师生站两个方向。

（2） 仔细察走的时间，强调必须是同时出发

（3） 强调是相对而行，也叫相向而行。

按照正确的走法再走一遍。

师：这次走得怎么样，我们同时到达物流中心，也就是我们在物流中心——相遇。

边打手势边描述大小货车的运动过程。同桌说一说。

指生台前演示。

课件播放“行驶４小时”并让学生观察是否驶了４小时到达物流中心。

完整地描述它们的运动过程。

大货车和小货车分别从东西两城同时出发，相向而行，大货车平均每小时行驶６５千米，小货车平均每小时行驶７５千米，经过４小时在物注中心相遇。

２、 提出问题，导入新课。

你能根据这些信息提出一些数学问题吗？

（1） 两辆货车一共行驶多少千米？

（2） 师：引导学生知道要求两辆货车一共行驶多少千米？也就是求东西两城相距多少千米。

（3） 板书课题：相遇问题

活动二：探究方法构建模型

１、 运用解题策略，自主整理信息——构建相遇问题的图形模型。

题目的信息比较复杂，为了让题目简单、明了，请同学们用自己喜欢的方法把题目中的信息和问题整理出来。

小组合作：在小组内交流方法，小组长注意做好记录，比一比哪个小组的方法多。

全班交流。

可能出现的方法：

方法１：摘录法。把信息和问题按照顺序写下来。

方法２：表格法。

方法３：画线段图。先让学生介绍图意，然后教师在黑板上画一个标准的线段图。教师要边讲边画线段图的要领，边板画。）

２、 列式计算，自主解决问题——构建相遇问题的算式模型。

学生列出算式。

全班交流

方法一：65×4+75×4 方法二：（60+70）×4

让学生想想是怎么想的。

３、 分析比较解法，抽象出数量关系——构建相遇问题的本质模型。

课件演示解师思路。

师小结：刚才我们通过动手、动脑、用多种方法解决了大货车、小货车的问题，你能用我们这节课学到的知识解决生活中的实际问题吗？

活动三：应用模型，解决问题

自主练习第１题

先让学生完成表格、再组织交流。交流时重点让学生说说算式和数量关系式。

自主练习第２题。

先让学生以讲数学故事的形式梳理信息和问题，再让学生尝试解决。交流时，让学生结合着线段图说一说解题的思路。

自主练习第３题

学生根据题意画图整理条件和问题，目的是让学生巩固画图解决问题的策略，加强对数学模型的构建。

活动四：课堂小结

这节课你有什么收获。

板书设计： 相遇问题

两辆货车一共行驶多少千米？

也就是求东西两城相距多少千米。

65×4+75×4 =260+300 =560(千米) 作业设计：

教学反思

65+75）×4

=140×4

＝560((千米)

（