人教版数学核心知识点总结(五年级)

五年级上册核⼼知识点总结（⼈教版）

【第⼀单元 】 ⼩数乘法

1、计算⽅法

计算⼩数乘法，先按照整数乘法算出积，再看因数中⼀共有⼏位⼩数，就从积的末位起数出⼏位，点上⼩数点。若乘得的积的⼩数位数不够，要在前⾯⽤0补⾜，再点⼩数点。

2、特点

（1）⼀个数（0除外）乘⼤于1的数，积⽐原来的数⼤； （2）⼀个数（0除外）乘⼩于1的数，积⽐原来的数⼩。

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3、积的近似数

在实际⽣活中，⼩数乘法的积往往不需要保留很多的⼩数位数，这是可根据需要按“四舍五⼊”法保留⼀定的⼩数位数，求出积的近似数。

4、⼩数四则混合运算的顺序跟整数是⼀样的 （1）只含有同⼀级运算的，要从左往右依次计算； （2）含有两级运算的，要先算乘除法再算加减法；

（3）含有括号的运算的，要先算括号⾥⾯的再算括号外⾯的。

5、运算定律和性质

加法交换律 加法结合律 法交换律 乘法结合律 乘法分配律

a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) (a+b)×c=a×c+b×c

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(a-b)×c=a×c-b×c

减法性质

a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

除法性质

a÷b÷c=a÷(b×c)

【第⼆单元】 位 置

1、数对

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由两个数组成，中间⽤逗号隔开，⽤括号括起来。括号⾥⾯的数由左⾄右分别为列数和⾏数，即“先列后⾏”。 2、作⽤

⼀组数对确定唯⼀ ⼀个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 3、图形左右平移⾏数不变；图形上下平移列数不变。

【第三单元】 ⼩数除法

1、⼩数除法的意义：与整数的除法意义相同，都是表⽰已知两个因数的积与其中的⼀个因数，求另⼀个因数的运算。 2、除数是整数的⼩数除法

计算除数是整数的⼩数除法，注意商的⼩数点要和被除数的⼩数点对齐，被除数末尾不够除时，添0继续除。

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3、⼀个数除以⼩数

当除数是⼩数时，先移动除数的⼩数点，使它变成整数，除数的⼩数点向右移动⼏位，被除数的⼩数点也向右移动⼏位（位数不够的，在被除数的末尾⽤0补⾜），然后按除数是整数的⼩数除法进⾏计算。

4、商的近似数

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在实际应⽤中，⼩数除法所得的商也可以根据需要⽤“四舍五⼊”法保留⼀定的⼩数位数，求出商的近似数。 5、循环⼩数

⼀个数的⼩数部分，从某⼀位起，⼀个数字或者⼏个数字依次不断重复出现，这样的⼩数叫做循环⼩数。 6、循环节

⼀个循环⼩数的⼩数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环⼩数的循环节。

7、有限⼩数和⽆限⼩数

（1）有限⼩数：⼩数部分的位数有限的⼩数是有限⼩数。 （2）⽆限⼩数：⼩数部分的位数⽆限的⼩数是⽆限⼩数。

【第四单元】 可能性

1、可能性

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（1）⼀定：⽆论在什么情况下都会发⽣的事件，是“⼀定”会发⽣的事件； （2）不可能：在任何情况下都不会发⽣的事件，是“不可能”发⽣的事件； （3）可能：在某种情况下会发⽣，⽽在其他情况下不会发⽣的事件，是“可能”会发⽣的事件。 2、可能性的⼤⼩

（1）在可能发⽣的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发⽣的可能性较⼤；

（2）如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发⽣的可能性较⼩。 3、游戏规则的公平性

公平性是指参与游戏活动的每⼀个对象获胜的可能性是相等的。

【第五单元】 简易⽅程

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1、在含有字母的式⼦⾥，字母中间的乘号可以记作“ · ”，也可以省略不写。（加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略） 2、a2和2a的区别

（1）a×a可以写作a·a或a2，a2 读作a的平⽅，表⽰2个a相乘； （2）2a表⽰a+a或2×a。 3、⽅程

含有未知数的等式就是⽅程（即⽅程必须满⾜的条件：必须是等式，必须有未知数，两者缺⼀不可）。 4、等式的性质

（1）等式两边加上或减去同⼀个数，左右两边仍然相等。

（2）等式两边乘同⼀个数，或除以同⼀个不为0数，左右两边仍然相等。

5、⽅程的解与解⽅程

（1）使⽅程左右两边相等的未知数的值，叫做⽅程的解。 （2）求⽅程的解的过程叫做解⽅程。

（3）程的解是⼀个数，解⽅程式是⼀个计算过程。

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6、所有的⽅程都是等式，但等式不⼀定都是⽅程。

7、⽅程的检验过程：⽅程左边 = ⽅程右边

8、列⽅程解决实际问题步骤 （1）找出未知数，⽤字母x表⽰；

（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列⽅程； （3）解⽅程并检验作答。

【第六单元】 多边形的⾯积

1、公式 （1）长⽅形

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长⽅形周长=(长+宽)×2 长⽅形⾯积=长×宽

（2）正⽅形

字母公式： C=(a+b)×2 字母公式： S=ab

正⽅形周长=边长×4 字母公式： C=4a

正⽅形⾯积=边长×边长 （3）平⾏四边形

平⾏四边形的⾯积=底×⾼

（4）三⾓形

三⾓形的⾯积=底×⾼÷2 注：三⾓形的底=⾯积×2÷⾼

三⾓形的⾼=⾯积×2÷底 （5）梯形

字母公式： S=a2

字母公式： S=ah

字母公式： S=ah÷2

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梯形的⾯积=（上底+下底）×⾼÷2 注：上底=⾯积×2÷⾼-下底

下底=⾯积×2÷⾼-上底 ⾼=⾯积×2÷（上底+下底）

2、组合图形的⾯积

字母公式： S=（a+b）h÷2

通过割补，转化成已学的简单图形，然后进⾏计算。

【第七单元】 数学⼴⾓——植树问题

求⼀共要载多少棵树步骤： 1、两端都载

全长÷间隔长=间隔数 间隔数+1=棵树

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2、两端都不载

全长÷间隔长=间隔数 间隔数-1=棵树

3、只载⼀端（封闭线路植树问题） 全长÷间隔长=间隔数 间隔数=棵树

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