2016年四川成人高考专升本高等数学一真题附答案

一、选择题：1～10小题，每题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．

1.

答案：C

2.设函数y=2x+sinx,那么y/

=

A.1-cosx B.1+cosx C.2-cosx 答案：D

3.设函数y=ex-2

,那么dy=

x-3x-2x-1

dx x

dx

答案：B

4.设函数y=(2+x〕3

，那么y/

=

A.〔2+x〕2

B.3(2+x)2

C.(2+x)4

D.3(2+x)4

D.2+cosx 答案：B

5.设函数y=3x+1,那么y= /

答案：A

6.

xxx-1x+1

答案：A

7.

222

+C D.x+C

答案：C

8.

答案：C

9.设函数z=3xy，那么αz/αy=

2

2

答案：D

10.

A.0 B.1 C.2 D.+∞ 答案：B

二、填空题：11～20小题，每题4分，共40分．把答案填在题中横线上．

11. 答案：e

12.设函数y=x,那么y=

答案：3x

13.设函数y=(x-3),那么dy=

4

2

3

/

2

答案：4〔x-3〕dx

14.设函数y=sin(x-2〕，那么y\"=

答案：-sin〔x-2〕

3

15.

答案：1/2ln|x|+C

16. 答案：0

17.过坐标原点且与直线〔x-1〕/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为

答案：3x+2y-2z=0

18.设函数x=3x+y，那么dz=

答案：3dx+2ydy

/

2

=3x的通解为y=

2

答案：x+C

3

20. 答案：2

三、解答题：21-28题，共70分。解容许写出推理、演算步骤。

21.〔此题总分值8分〕

22.〔此题总分值8分〕

23.〔此题总分值8分〕

求曲线y=x-3x+5的拐点。

3

解：y=3x-3,y\"=6x 令y\"=0，解得x=0

当x＜0时，y\"＜0；当x＞0时，y\"＞0 当x=0是，y=5

因此，点〔0,5〕为所给曲线的拐点

24.〔此题总分值8分〕

/2

25.〔此题总分值8分〕

26.〔此题总分值10分〕

设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D饶x轴旋转一周所得旋转体的体积V。