法律分析：
如果老人的土地的承包经营期限还没有届满，这个在承包期内，继承人有权利要求继续承租的。
法律依据：
《中华人民共和国农村土地承包法》 第五十四条 依照本章规定通过招标、拍卖、公开协商等方式取得土地经营权的，该承包人死亡，其应得的承包收益，依照继承法的规定继承；在承包期内，其继承人可以继续承包。
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